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如果x$_1$、x$_2$是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根,那么,x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$,x$_1$x$_2$=$\frac {c}{a}$.这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:
已知m与n是方程2x-6x+3=0的两根
(1)填空:m+n=,m•n=;
(2)计算$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$的值为.
题目答案
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答案解析
分析:
(1)直接根据韦达定理计算即可得到m+n和mn;
(2)先把$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$变形,用m+n和mn表示,然后把(1)的值整体代入进行计算即可.
解答:
(1)答案为3,$\frac {3}{2}$.
(2)$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$=$\frac {m+n}{mn}$=$\frac {3}{$\frac {3}{2}$}$=2.
点评:
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根分别为x$_1$,x$_2$,则x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$,x$_1$•x$_2$=$\frac {c}{a}$.