在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
分析：
根据二次根式的定义作出选择：式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫做二次根式．
解答：
解：A、是三次根式；故本选项错误；
B、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误；
C、被开方数a_+1≥，符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项错误；
故选C．
点评：
本题主要考查了二次根式的定义．式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫做二次根式，特别注意a≥0，a是一个非负数．
下列式子中，是二次根式的是（ ）
分析：
形如$\sqrt {a}$(a≥0)的式子是二次根式，依据定义即可判断．
解答：
解：A、是二次根式，故选项正确；
B、是三次根式，故选项错误；
C、当x＜0时，式子无意义，故选项错误；
D、不是根式，故选项错误．
故选A．
点评：
此题主要考查二次根式的定义，要注意a≥0这一条件．
给出下列式子：$\sqrt {6}$，$\sqrt {3x+5}$，$\sqrt {-1}$，$\sqrt {}$，$\sqrt {}$，其中属于二次根式的有（ ）
分析：
根据二次根式的定义：一般地，我们把形如$\sqrt {a}$(a≥0)的式子叫做二次根式可得答案．
解答：
解：$\sqrt {6}$是二次根式，故本选项符合题意；
$\sqrt {3x+5}$，x≥-$\frac {5}{3}$时才是二次根式；
$\sqrt {-1}$中-1＜0，故不是二次根式
$\sqrt {}$中得被开方数无论x为何值都是非负数，是二次根式；
$\sqrt {}$中得被开方数无论x为何值都是非负数，是二次根式，
故选：C．
点评：
本题考查了二次根式的定义．熟记定义是解题的关键．
已知：1＜x≤4，则下列式子中有意义的是（ ）
分析：
根据所给范围得到二次根式的被开方数为非负数；分母不为0的式子即可．
解答：
解：A、当x=4时，$\frac {1}{$\sqrt {4-x}$}$分母为0，无意义，不符合题意；
B、当x=4时，$\frac {$\sqrt {x-1}$}{$\sqrt {4-x}$}$分母为0，无意义，不符合题意；
C、当1＜x＜2时，$\sqrt {x-2}$中的被开方数为负数，无意义，不符合题意；
D、当1＜x≤4时，分子，分母均有意义，符合题意；
故选D．
点评：
解决本题的关键是根据所给范围找到有意义的式子，注意分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
下列各式中，不是二次根式的是（ ）
分析：
根据二次根式的定义，可得答案．
解答：
解：A、$\sqrt {45}$是二次根式，故A正确；
B、被开方数小于零，故B错误；
C、$\sqrt {}$是二次根式，故C正确；
D、$\sqrt {}$是二次根式，故D正确；
故选：B．
点评：
本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数．
下列各式中①$\sqrt {3}$ ；②$\sqrt {-5}$； ③$\sqrt {}$； ④$\sqrt {x-1}$(x≥1)； ⑤$\sqrt {8}$；⑥$\sqrt {}$一定是二次根式的有( )个.
分析：
解答：
要使式子$\frac {$\sqrt {x-1}$}{2}$有意义，则x的取值范围是（ ）
解答：
，故选C.
已知|a+1|+$\sqrt {7-b}$=0，则a+b=（ ）
分析：
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：根据题意得，a+1=0，7-b=0，
解得a=-1，b=7，
所以，a+b=-1+7=6．
故选D．
点评：
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
已知实数x，y，m满足$\sqrt {x+2}$+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（ ）
分析：
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．
解答：
解：根据题意得：$\left\{\begin{matrix}x+2=0 \ 3x+y+m=0 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\left\{\begin{matrix}x=-2 \ y=6-m \ \end{matrix}\right.$，
则6-m＜0，
解得：m＞6．
故选A．
点评：
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
已知$\sqrt {x-2}$+|3x-2y-a|=0，y为负数，则a的取值范围为（ ）
分析：
由二次根式和绝对值的非负数性质得到$\sqrt {x-2}$=0且|3x-2y-a|=0，则x=2，3x-2y-a=0，可得到y=$\frac {6-a}{2}$，而y为负数，则有$\frac {6-a}{2}$＜0，然后解不等式即可．
解答：
解：∵$\sqrt {x-2}$+|3x-2y-a|=0，
∴$\sqrt {x-2}$=0且|3x-2y-a|=0，
∴x-2=0且3x-2y-a=0，
∴6-2y-a=0，
∴y=$\frac {6-a}{2}$
而y为负数，
∴$\frac {6-a}{2}$＜0，
∴a＞6．
故选C．
点评：
本题考查了二次根式的性质：$\sqrt {a}$≥0(a≥0)．也考查了绝对值的非负数性质．
已知等腰三角形两边a，b，满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)_=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
分析：
先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．
解答：
解：∵|2a-3b+5|+(2a+3b-13)_=0，
∴$\left\{\begin{matrix}2a-3b+5=0 \ 2a+3b-13=0 \ \end{matrix}\right.$，
解得$\left\{\begin{matrix}a=2 \ b=3 \ \end{matrix}\right.$，
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；
当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；
故选A．
点评：
本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．