若关于x的分式方程$\frac {m+2}{x-1}$=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：
解：去分母得，m+2=x-1，
解得，x=m+3，
∵方程的解是正数，
∴m+3＞0，
解这个不等式得，m＞-3，
∵m+3-1≠0，
∴m≠-2，
则m的取值范围是m＞-3且m≠-2．
故选D．
点评：
考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于0．
若关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
分析：
直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．
解答：
解：去分母得：x+m-3m=3x-9，
整理得：2x=-2m+9，
解得：x=$\frac {-2m+9}{2}$，
∵关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数，
∴-2m+9＞0，
解得：m＜$\frac {9}{2}$，
当x=3时，x=$\frac {-2m+9}{2}$=3，
解得：m=$\frac {3}{2}$，
故m的取值范围是：m＜$\frac {9}{2}$且m≠$\frac {3}{2}$．
故选：B．
点评：
此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正确解分式方程是解题关键．
如果关于x的分式方程$\frac {a}{x+1}$-3=$\frac {1-x}{x+1}$有负分数解，且关于x的不等式组$\left\{\begin{matrix}2(a-x)≥-x-4 \ $\frac {3x+4}{2}$＜x+1 \ \end{matrix}\right.$的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
分析：
把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}2(a-x)≥-x-4① \ $\frac {3x+4}{2}$＜x+1② \ \end{matrix}\right.$，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜-2，
由不等式组的解集为x＜-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，
分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，
把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-$\frac {7}{2}$，符合题意；
把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合题意；
把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-$\frac {5}{2}$，符合题意；
把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合题意；
把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-$\frac {3}{2}$，符合题意；
把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=1，不合题意；
把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-$\frac {1}{2}$，符合题意；
把a=4代入整式方程得：-3x+1=1-x，即x=0，不合题意，
∴符合条件的整数a取值为-3；-1；1；3，之积为9，
故选D
点评：
此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
关于x的分式方程$\frac {x}{x-1}$-2=$\frac {m}{x-1}$无解，则m的值是（ ）
分析：
先去分母得出整式方程x-2(x-1)=m，根据分式方程无解得出x-1=0，求出x，把x的值代入整式方程x-2(x-1)=m，求出即可．
解答：
解：$\frac {x}{x-1}$-2=$\frac {m}{x-1}$，
方程两边都乘以x-1得：x-2(x-1)=m，
∵关于x的分式方程$\frac {x}{x-1}$-2=$\frac {m}{x-1}$无解，
∴x-1=0，
∴x=1，
把x=1代入方程x-2(x-1)=m得：1-2(1-1)=m，
m=1，
故选A．
点评：
本题考查了分式方程的解，关键是能根据题意得出方程x-1=0．
关于x的分式方程$\frac {2x}{x+1}$=$\frac {m}{x+1}$无解，则m的值为（ ）
分析：
分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
解答：
解：方程去分母得：2x=m，
解得：x=$\frac {1}{2}$m，
当x=-1时分母为0，方程无解，
即$\frac {1}{2}$m=-1，m=-2时方程无解．
故选A．
点评：
本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
若关于x的方程$\frac {2-x}{x-5}$-$\frac {m}{5-x}$=0有增根，则m的值是（ ）
分析：
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：
解：方程两边都乘(x-5)，得
2-x+m=0
∵由最简公分母x-5=0，可知增根是x=5，
把x=5代入整式方程，得
2-5+m=0，
∴m=3．故选D．
点评：
增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
若关于x的方程$\frac {m-1}{x-1}$-$\frac {x}{x-1}$=0没有增根，则m的值不能是（ ）
分析：
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：
解：将分式方程两边都乘(x-1)，得：
m-1-x=0，
把x=1代入m-1-x=0，
解得m=2．
所以若原分式方程没有增根，则m≠2．
故选：B．
点评：
此题主要考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
若关于x的分式方程$\frac {2}{x-2}$+$\frac {mx}{x-4}$=$\frac {3}{x+2}$无解，则m=（ ）
分析：
先把方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2)，转换为整式方程，进而把可能的增根x=2或-2代入，求得m的解即可．
解答：
解：去分母得：2(x+2)+mx=3(x-2)，
(m-1)x=-10，
当m=1时，方程无解，
当x=2时，m=-4，
当x=-2时，m=6，
故选C．
点评：
考查分式方程的解的相关知识；若分式方程无解，基本方法是先把分式方程转换为整式方程，再把可能的增根代入求解．
张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）
分析：
设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可．
解答：
解：设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：
$\frac {3000}{x}$-$\frac {3000}{1.2x}$=5，
故选：A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程．
甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
分析：
设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．
解答：
解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：
$\frac {110}{x+2}$=$\frac {100}{x}$，
故选：A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
分析：
根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
解答：
解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
$\frac {8}{x}$=$\frac {8}{2.5x}$+$\frac {1}{4}$，
故选：D．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．