若关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数,则m的取值范围是( )
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答案解析
分析:
直接解分式方程,再利用解为正数列不等式,解不等式得出x的取值范围,进而得出答案.
解答:
解:去分母得:x+m-3m=3x-9,
整理得:2x=-2m+9,
解得:x=$\frac {-2m+9}{2}$,
∵关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数,
∴-2m+9>0,
解得:m<$\frac {9}{2}$,
当x=3时,x=$\frac {-2m+9}{2}$=3,
解得:m=$\frac {3}{2}$,
故m的取值范围是:m<$\frac {9}{2}$且m≠$\frac {3}{2}$.
故选:B.
点评:
此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法,正确解分式方程是解题关键.