单选题
关于x的分式方程$\frac {2x}{x+1}$=$\frac {m}{x+1}$无解，则m的值为（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
解答：
解：方程去分母得：2x=m，
解得：x=$\frac {1}{2}$m，
当x=-1时分母为0，方程无解，
即$\frac {1}{2}$m=-1，m=-2时方程无解．
故选A．
点评：
本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．
举一反三
若关于x的方程$\frac {2-x}{x-5}$-$\frac {m}{5-x}$=0有增根，则m的值是（ ）
题目答案
D
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分析：
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：
解：方程两边都乘(x-5)，得
2-x+m=0
∵由最简公分母x-5=0，可知增根是x=5，
把x=5代入整式方程，得
2-5+m=0，
∴m=3．故选D．
点评：
增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
若关于x的方程$\frac {m-1}{x-1}$-$\frac {x}{x-1}$=0没有增根，则m的值不能是（ ）
题目答案
B
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分析：
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：
解：将分式方程两边都乘(x-1)，得：
m-1-x=0，
把x=1代入m-1-x=0，
解得m=2．
所以若原分式方程没有增根，则m≠2．
故选：B．
点评：
此题主要考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
若关于x的分式方程$\frac {2}{x-2}$+$\frac {mx}{x-4}$=$\frac {3}{x+2}$无解，则m=（ ）
题目答案
C
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分析：
先把方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2)，转换为整式方程，进而把可能的增根x=2或-2代入，求得m的解即可．
解答：
解：去分母得：2(x+2)+mx=3(x-2)，
(m-1)x=-10，
当m=1时，方程无解，
当x=2时，m=-4，
当x=-2时，m=6，
故选C．
点评：
考查分式方程的解的相关知识；若分式方程无解，基本方法是先把分式方程转换为整式方程，再把可能的增根代入求解．
张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）
题目答案
A
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分析：
设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可．
解答：
解：设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：
$\frac {3000}{x}$-$\frac {3000}{1.2x}$=5，
故选：A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程．
甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
题目答案
A
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分析：
设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．
解答：
解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：
$\frac {110}{x+2}$=$\frac {100}{x}$，
故选：A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
题目答案
D
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分析：
根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
解答：
解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
$\frac {8}{x}$=$\frac {8}{2.5x}$+$\frac {1}{4}$，
故选：D．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
题目答案
A
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分析：
直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．
解答：
解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：
$\frac {180}{x}$-$\frac {180}{(1+50%)x}$=1．
故选：A．
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
2016特步欢乐跑•中国(重庆站)10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到.若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（ ）
题目答案
D
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分析：
首先根据题意可得甲的速度是2.5x千米/时，再根据题意可得等量关系：甲跑10公里的时间﹣
=乙跑10公里的时间﹣
，根据等量关系列出方程即可.
解答：
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是2.5x千米/时，由题意得
$\frac {10}{x}$-$\frac {50}{60}$=$\frac {10}{2.5x}$-$\frac {5}{60}$，
故选D.
点评：
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是分析题意找出相等关系.
某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
题目答案
C
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分析：
求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系．关键描述语是提前4天完成，等量关系为：原计划时间-实际用时=4，根据等量关系列出方程．
解答：
解：设原计划每天修建x米，因为每天修健的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修健x(1+50%)米，
$\frac {6000}{x}$-$\frac {6000}{x(1+50%)}$=4，
即：$\frac {6000}{x}$-4=$\frac {6000}{x(1+50%)}$，
故选：C．
点评：
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．
某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
题目答案
D
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分析：
设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．
解答：
设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，
由题意得，$\frac {2700}{x}$=$\frac {4500}{x+20}$．
故选：D．
点评：
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．