某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
分析：
求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系．关键描述语是提前4天完成，等量关系为：原计划时间-实际用时=4，根据等量关系列出方程．
解答：
解：设原计划每天修建x米，因为每天修健的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修健x(1+50%)米，
$\frac {6000}{x}$-$\frac {6000}{x(1+50%)}$=4，
即：$\frac {6000}{x}$-4=$\frac {6000}{x(1+50%)}$，
故选：C．
点评：
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．
某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
分析：
设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．
解答：
设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元，
由题意得，$\frac {2700}{x}$=$\frac {4500}{x+20}$．
故选：D．
点评：
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
要使二次根式$\sqrt {5x-3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
分析：
根据二次根式有意义的条件可得5x-3≥0，再解不等式即可．
解答：
由题意得：5x-3≥0，
解得：x≥$\frac {3}{5}$，
故选：C．
点评：
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
使代数式$\sqrt {x+5}$有意义的x的取值范围是（ ）
分析：
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：
由题意得，x+5≥0，
解得x≥-5．
故选：D．
点评：
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
若式子$\sqrt {x-3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
分析：
根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．
解答：
根据题意得，x-3≥0，
解得x≥3．
故选A．
点评：
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
如果代数式$\frac {4}{$\sqrt {x-3}$}$有意义，则x的取值范围是（ ）
分析：
根据二次根式的意义得出x-3≥0，根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．
解答：
解：要使代数式$\frac {4}{$\sqrt {x-3}$}$有意义，
必须x-3＞0，
解得：x＞3．
故选C．
点评：
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式$\frac {B}{A}$中A≠0，二次根式$\sqrt {a}$中a≥0．
使代数式$\frac {$\sqrt {x}$}{2x-1}$有意义的x的取值范围是（ ）
分析：
根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结果即可．
解答：
解：由题意得：2x-1≠0，x≥0，
解得：x≥0，且x≠$\frac {1}{2}$，
故选：C．
点评：
此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．
若式子$\frac {$\sqrt {2-x}$}{x-1}$有意义，则x的取值范围为（ ）
分析：
根据二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，可得出x的取值．
解答：
解：∵式子$\frac {$\sqrt {2-x}$}{x-1}$有意义，
∴$\left\{\begin{matrix}2-x≥0 \ x-1≠0 \ \end{matrix}\right.$，
解得：x≤2且x≠1．
故选B．
点评：
此题考查了二次根式及分式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，难度一般．
在实数范围内，使式子$\frac {1}{$\sqrt {3-x}$}$有意义的x的取值范围是（ ）
分析：
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答：
解：根据题意得：3-x＞0，
解得，x＜3．
故选B．
点评：
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
分析：
根据二次根式的定义作出选择：式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫做二次根式．
解答：
解：A、是三次根式；故本选项错误；
B、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误；
C、被开方数a_+1≥，符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项错误；
故选C．
点评：
本题主要考查了二次根式的定义．式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫做二次根式，特别注意a≥0，a是一个非负数．
下列式子中，是二次根式的是（ ）
分析：
形如$\sqrt {a}$(a≥0)的式子是二次根式，依据定义即可判断．
解答：
解：A、是二次根式，故选项正确；
B、是三次根式，故选项错误；
C、当x＜0时，式子无意义，故选项错误；
D、不是根式，故选项错误．
故选A．
点评：
此题主要考查二次根式的定义，要注意a≥0这一条件．