已知(x+3)(x-2)=x+ax+b,则a、b的值分别是( )
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答案解析
分析:
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件即可求出a与b的值.
解答:
解:∵(x+3)(x-2)=x+x-6=x+ax+b,
∴a=1,b=-6.
故选B
点评:
此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
已知(x+3)(x-2)=x+ax+b,则a、b的值分别是( )
分析:
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件即可求出a与b的值.
解答:
解:∵(x+3)(x-2)=x+x-6=x+ax+b,
∴a=1,b=-6.
故选B
点评:
此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
若(x+px-q)(x+3x+1)的结果中不含x_和x_项,则p-q的值为( )
分析:
把式子展开,找到所有x_和x_项的系数,令它们的系数分别为0,列式求解即可.
解答:
解:∵(x+px-q)(x+3x+1)
=x+3x+x+px+3px+px-qx-3qx-q
=x+(3+p)x+(1+3p-q)x+(p-3q)x-q.
∵乘积中不含x_与x_项,
∴3+p=0,1+3p-q=0,
∴p=-3,q=-8.
∴p-q=-3-(-8)=5.
故选:B.
点评:
查了多项式乘多项式,灵活掌握多项式乘以多项式的法则,注意各项符号的处理.
(x+a)(x-3)的积的常数项是15,则a的值是( )
分析:
利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,根据结果中常数项为15求出a的值.
解答:
解:(x+a)(x-3)=x+(a-3)x-3a,
根据常数项是15,得到-3a=15,
解得:a=-5.
故选C.
点评:
此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
如果(x+m)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
分析:
把式子展开,找到所有x项的所有系数,令其和为0,可求出m的值.
解答:
解:(x+m)(x+5)=x+(5+m)x+5m,
∵结果不含x的一次项,
∴5+m=0,
解得:m=-5.
故选:A.
点评:
本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
已知多项式(x-mx+1)(x-2)的积中不含x的二次项系数,则m的值是( )
分析:
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,根据x的二次项系数为零,得出关于m的方程,求出m的值.
解答:
解:∵(x-mx+1)(x-2)=x-(m+2)x+(2m+1)x-2,
又∵积中不含x的二次项系数,
∴m+2=0,
解得m=-2.
故选C.
点评:
本题考查了多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
若(x﹣2)(x+3)=x+ax+b,则a,b的值分别为( )
分析:
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可.
解答:
解:已知等式整理得:x+x﹣6=x+ax+b,
则a=1,b=﹣6,
故选D
如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
分析:
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值.
解答:
解:∵(x+m)(x+3)=x+3x+mx+3m=x+(3+m)x+3m,
又∵乘积中不含x的一次项,
∴3+m=0,
解得m=﹣3.
故选:A.
已知x-2x-4=0,那么代数式x+x-10x+13的值为( )
分析:
首先把已知条件x-2x-4=0,可得到x-2x=4,然后再把式子x+x-10x+13,进行变形,分解因式,逐步将x-2x=4代入所变形的式子,即可得到答案.
解答:
解:∵x-2x-4=0,
∴x-2x=4,
∴x+x-10x+13
=x-2x+3x-10x+13
=x(x-2x)+3x-10x+13
=4x+3x-10x+13
=3x-6x+13
=3(x-2x)+13
=3×4+13
=25.
故选:B.
点评:
此题主要考查了因式分解的应用,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
已知x-x-1=0,则x+2x-4x-2009的值为( )
分析:
要求代数式的值,必须对所给多项式进行适当的变形,所以将代数式变形为含有x-x-1和x-x的形式,然后将其值代入即可.
解答:
解:∵x-x-1=0,∴x-x=1,
x+2x-4x-2009
=(x-x-x)+(3x-3x)-2009
=x(x-x-1)+3(x-x)-2009
=x×0+3×1-2009
=-2006.
故选D.
点评:
本题考查了分解因式的应用,提取公因式后出现已知条件的形式是解题的关键,整体代入思想的利用也非常重要.
已知a_+a-3=0,那么a_+2a_-a-1的值是( )
分析:
由已知等式表示出a_,所求式子变形后代入计算,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:∵a_+a-3=0,即a_=-a+3,
∴a_+2a_-a-1
=(-a+3)(-a+3)+2a(-a+3)-a-1
=a_-6a+9-2a_+6a-a-1
=-a_-a+8
=a-3-a+8
=5.
故选B.
点评:
此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
已知t_+t-1=0,则t_+2t_+2011的值为( )
分析:
首先由t_+t-1=0求得t_+t=1,然后将t_+2t_+2011变形为t(t_+t)-t_+2t_+2011,整体代入即可求得答案.
解答:
解:∵t_+t-1=0,
∴t_+t=1,
∴t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011
=t+t_+2011
=1+2011
=2012.
故选:C.
点评:
此题考查了因式分解的应用,解题的关键是t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011式子的求得与整体思想的应用.