已知x-x-1=0，则x+2x-4x-2009的值为（ ）
分析：
要求代数式的值，必须对所给多项式进行适当的变形，所以将代数式变形为含有x-x-1和x-x的形式，然后将其值代入即可．
解答：
解：∵x-x-1=0，∴x-x=1，
x+2x-4x-2009
=(x-x-x)+(3x-3x)-2009
=x(x-x-1)+3(x-x)-2009
=x×0+3×1-2009
=-2006．
故选D．
点评：
本题考查了分解因式的应用，提取公因式后出现已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用也非常重要．
已知a_+a-3=0，那么a_+2a_-a-1的值是（ ）
分析：
由已知等式表示出a_，所求式子变形后代入计算，去括号合并即可得到结果．
解答：
解：∵a_+a-3=0，即a_=-a+3，
∴a_+2a_-a-1
=(-a+3)(-a+3)+2a(-a+3)-a-1
=a_-6a+9-2a_+6a-a-1
=-a_-a+8
=a-3-a+8
=5．
故选B．
点评：
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
已知t_+t-1=0，则t_+2t_+2011的值为（ ）
分析：
首先由t_+t-1=0求得t_+t=1，然后将t_+2t_+2011变形为t(t_+t)-t_+2t_+2011，整体代入即可求得答案．
解答：
解：∵t_+t-1=0，
∴t_+t=1，
∴t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011
=t+t_+2011
=1+2011
=2012．
故选：C．
点评：
此题考查了因式分解的应用，解题的关键是t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011式子的求得与整体思想的应用．
若x-3x=1，则代数式x-6x+9x+2013的值是（ ）
分析：
把代数式整理成含x-3x的式子，进一步整体代入求得答案即可．
解答：
解：∵x-3x=1，
∴x-6x+9x+2013
=x_(x-3x)-3x(x-3x)+2013
=x-3x+2013
=1+2013
=2014．
故选：C．
点评：
此题考查因式分解的实际应用，分组分解是关键，渗透整体代入的思想．
下列式子变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答：
解：A、x-5x+6=x(x-5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、x-5x+6=(x-2)(x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C、(x-2)(x-3)=x-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D、x-5x+6=(x-2)(x-3)，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
下列式子变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答：
解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、是整式的乘法，故C次错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．
从左到右的变形，是因式分解的为（ ）
分析：
根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．
解答：
解：(3-x)(3+x)=9-x_不是因式分解，A不正确；
(a-b)(a_+ab+b_)=a_-b_不是因式分解，B不正确；
a_-4ab+4b_-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)不是因式分解，C不正确；
4x-25y_=(2x+5y)(2x-5y)是因式分解，D正确，
故选：D．
点评：
本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．
下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
分析：
根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可.
解答：
解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，
A、右边不是积的形式，故本选项错误；
B、右边最后不是积的形式，故本选项错误；
C、右边是(a﹣2b)(a﹣2b)，故本选项正确；
D、结果是a(x+y+1)，故本选项错误.
故选C.
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
分析：
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.
解答：
解：A、是多项式乘法，故A选项错误；
B、右边不是积的形式，x_﹣4x+4=(x﹣2)_，故B选项错误；
C、提公因式法，故C选项正确；
D、右边不是积的形式，故D选项错误；
故选：C.
将-$\frac {1}{2}$a_b-ab_提公因式后，另一个因式是（ ）
分析：
首先提取公因式-$\frac {1}{2}$ab，可得-$\frac {1}{2}$ab(a+2b)，从而可得答案．
解答：
解：-$\frac {1}{2}$a_b-ab_=-$\frac {1}{2}$ab(a+2b)，
-$\frac {1}{2}$a_b-ab_提公因式后，另一个因式是a+2b，
故选：A．
点评：
此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．
分解因式a_-9a的结果是（ ）
分析：
直接提取公因式a，进而分解因式得出即可．
解答：
解：a_-9a=a(a-9)．
故选：A．
点评：
此题主要考查了提取公因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．