分析：

根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．

解答：

解：(3-x)(3+x)=9-x_不是因式分解，A不正确；

(a-b)(a_+ab+b_)=a_-b_不是因式分解，B不正确；

a_-4ab+4b_-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)不是因式分解，C不正确；

4x-25y_=(2x+5y)(2x-5y)是因式分解，D正确，

故选：D．

点评：

本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．

分析：

根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，左边是一个多项式，右边是整式的积的形式，进行判断即可.

解答：

解：根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，

A、右边不是积的形式，故本选项错误；

B、右边最后不是积的形式，故本选项错误；

C、右边是(a﹣2b)(a﹣2b)，故本选项正确；

D、结果是a(x+y+1)，故本选项错误.

故选C.

分析：

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.

解答：

解：A、是多项式乘法，故A选项错误；

B、右边不是积的形式，x_﹣4x+4=(x﹣2)_，故B选项错误；

C、提公因式法，故C选项正确；

D、右边不是积的形式，故D选项错误；

故选：C.

分析：

首先提取公因式-$\frac {1}{2}$ab，可得-$\frac {1}{2}$ab(a+2b)，从而可得答案．

解答：

解：-$\frac {1}{2}$a_b-ab_=-$\frac {1}{2}$ab(a+2b)，

-$\frac {1}{2}$a_b-ab_提公因式后，另一个因式是a+2b，

故选：A．

点评：

此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．

分析：

直接提取公因式a，进而分解因式得出即可．

解答：

解：a_-9a=a(a-9)．

故选：A．

点评：

此题主要考查了提取公因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．

分析：

根据题意得出多项式的公因式，进而得出答案．

解答：

解：3a(x-y)-b(x-y)

=(x-y)(3a-b)．

故选：C．

点评：

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

分析：

原式提取公因式得到结果，即可做出判断．

解答：

解：原式=a(a-2)，

故选A．

点评：

此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．

分析：

首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．

解答：

x_y-y_=y(x-y)=y(x+y)(x-y)．

故选：D．

点评：

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

分析：

先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

解答：

解：x_y-4y=y(x-4)=y(x-2_)=y(x+2)(x-2)．

故选A．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．

分析：

先提取公因式x，再利用平方差公式分解即可．

解答：

解：9xy-4x=x(9y-4)=x(3y+2)(3y-2)．

故选D．

点评：

本题需要进行二次分解因式，分解因式时一定要分解彻底．