已知a_+a-3=0,那么a_+2a_-a-1的值是( )
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答案解析
分析:
由已知等式表示出a_,所求式子变形后代入计算,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:∵a_+a-3=0,即a_=-a+3,
∴a_+2a_-a-1
=(-a+3)(-a+3)+2a(-a+3)-a-1
=a_-6a+9-2a_+6a-a-1
=-a_-a+8
=a-3-a+8
=5.
故选B.
点评:
此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
已知a_+a-3=0,那么a_+2a_-a-1的值是( )
分析:
由已知等式表示出a_,所求式子变形后代入计算,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:∵a_+a-3=0,即a_=-a+3,
∴a_+2a_-a-1
=(-a+3)(-a+3)+2a(-a+3)-a-1
=a_-6a+9-2a_+6a-a-1
=-a_-a+8
=a-3-a+8
=5.
故选B.
点评:
此题考查了因式分解的应用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
已知t_+t-1=0,则t_+2t_+2011的值为( )
分析:
首先由t_+t-1=0求得t_+t=1,然后将t_+2t_+2011变形为t(t_+t)-t_+2t_+2011,整体代入即可求得答案.
解答:
解:∵t_+t-1=0,
∴t_+t=1,
∴t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011
=t+t_+2011
=1+2011
=2012.
故选:C.
点评:
此题考查了因式分解的应用,解题的关键是t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011式子的求得与整体思想的应用.
若x-3x=1,则代数式x-6x+9x+2013的值是( )
分析:
把代数式整理成含x-3x的式子,进一步整体代入求得答案即可.
解答:
解:∵x-3x=1,
∴x-6x+9x+2013
=x_(x-3x)-3x(x-3x)+2013
=x-3x+2013
=1+2013
=2014.
故选:C.
点评:
此题考查因式分解的实际应用,分组分解是关键,渗透整体代入的思想.
下列式子变形是因式分解的是( )
分析:
根据因式分解的定义:就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.
解答:
解:A、x-5x+6=x(x-5)+6右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;
B、x-5x+6=(x-2)(x-3)是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;
C、(x-2)(x-3)=x-5x+6是整式的乘法,故不是分解因式,故本选项错误;
D、x-5x+6=(x-2)(x-3),故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
下列式子变形是因式分解的是( )
分析:
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
解答:
解:A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A错误;
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误;
C、是整式的乘法,故C次错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;
故选:D.
点评:
本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别.
从左到右的变形,是因式分解的为( )
分析:
根据因式分解的定义:把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可.
解答:
解:(3-x)(3+x)=9-x_不是因式分解,A不正确;
(a-b)(a_+ab+b_)=a_-b_不是因式分解,B不正确;
a_-4ab+4b_-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)不是因式分解,C不正确;
4x-25y_=(2x+5y)(2x-5y)是因式分解,D正确,
故选:D.
点评:
本题考查的是因式分解的概念,把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解,在判断一个变形是否是因式分解时,看是否是积的形式即可.
下列各式中,从左边到右边的变形是因式分解的是( )
分析:
根据因式分解的意义:把一个多项式化成几个整式积的形式,左边是一个多项式,右边是整式的积的形式,进行判断即可.
解答:
解:根据因式分解的意义:把一个多项式化成几个整式积的形式,
A、右边不是积的形式,故本选项错误;
B、右边最后不是积的形式,故本选项错误;
C、右边是(a﹣2b)(a﹣2b),故本选项正确;
D、结果是a(x+y+1),故本选项错误.
故选C.
下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )
分析:
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,利用排除法求解.
解答:
解:A、是多项式乘法,故A选项错误;
B、右边不是积的形式,x_﹣4x+4=(x﹣2)_,故B选项错误;
C、提公因式法,故C选项正确;
D、右边不是积的形式,故D选项错误;
故选:C.
将-$\frac {1}{2}$a_b-ab_提公因式后,另一个因式是( )
分析:
首先提取公因式-$\frac {1}{2}$ab,可得-$\frac {1}{2}$ab(a+2b),从而可得答案.
解答:
解:-$\frac {1}{2}$a_b-ab_=-$\frac {1}{2}$ab(a+2b),
-$\frac {1}{2}$a_b-ab_提公因式后,另一个因式是a+2b,
故选:A.
点评:
此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握提公因式的方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.
分解因式a_-9a的结果是( )
分析:
直接提取公因式a,进而分解因式得出即可.
解答:
解:a_-9a=a(a-9).
故选:A.
点评:
此题主要考查了提取公因式分解因式,正确找出公因式是解题关键.
将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式,提出的公因式是( )
分析:
根据题意得出多项式的公因式,进而得出答案.
解答:
解:3a(x-y)-b(x-y)
=(x-y)(3a-b).
故选:C.
点评:
此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.