单选题
如果(x+m)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
题目答案
A
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分析：
把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．
解答：
解：(x+m)(x+5)=x+(5+m)x+5m，
∵结果不含x的一次项，
∴5+m=0，
解得：m=-5．
故选：A．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
举一反三
已知多项式(x-mx+1)(x-2)的积中不含x的二次项系数，则m的值是（ ）
题目答案
C
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分析：
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．
解答：
解：∵(x-mx+1)(x-2)=x-(m+2)x+(2m+1)x-2，
又∵积中不含x的二次项系数，
∴m+2=0，
解得m=-2．
故选C．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
若(x﹣2)(x+3)=x+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
题目答案
D
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分析：
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可.
解答：
解：已知等式整理得：x+x﹣6=x+ax+b，
则a=1，b=﹣6，
故选D
如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
题目答案
A
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分析：
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值.
解答：
解：∵(x+m)(x+3)=x+3x+mx+3m=x+(3+m)x+3m，
又∵乘积中不含x的一次项，
∴3+m=0，
解得m=﹣3.
故选：A.
已知x-2x-4=0，那么代数式x+x-10x+13的值为（ ）
题目答案
B
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分析：
首先把已知条件x-2x-4=0，可得到x-2x=4，然后再把式子x+x-10x+13，进行变形，分解因式，逐步将x-2x=4代入所变形的式子，即可得到答案．
解答：
解：∵x-2x-4=0，
∴x-2x=4，
∴x+x-10x+13
=x-2x+3x-10x+13
=x(x-2x)+3x-10x+13
=4x+3x-10x+13
=3x-6x+13
=3(x-2x)+13
=3×4+13
=25．
故选：B．
点评：
此题主要考查了因式分解的应用，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
已知x-x-1=0，则x+2x-4x-2009的值为（ ）
题目答案
D
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分析：
要求代数式的值，必须对所给多项式进行适当的变形，所以将代数式变形为含有x-x-1和x-x的形式，然后将其值代入即可．
解答：
解：∵x-x-1=0，∴x-x=1，
x+2x-4x-2009
=(x-x-x)+(3x-3x)-2009
=x(x-x-1)+3(x-x)-2009
=x×0+3×1-2009
=-2006．
故选D．
点评：
本题考查了分解因式的应用，提取公因式后出现已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用也非常重要．
已知a_+a-3=0，那么a_+2a_-a-1的值是（ ）
题目答案
B
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分析：
由已知等式表示出a_，所求式子变形后代入计算，去括号合并即可得到结果．
解答：
解：∵a_+a-3=0，即a_=-a+3，
∴a_+2a_-a-1
=(-a+3)(-a+3)+2a(-a+3)-a-1
=a_-6a+9-2a_+6a-a-1
=-a_-a+8
=a-3-a+8
=5．
故选B．
点评：
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
已知t_+t-1=0，则t_+2t_+2011的值为（ ）
题目答案
C
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分析：
首先由t_+t-1=0求得t_+t=1，然后将t_+2t_+2011变形为t(t_+t)-t_+2t_+2011，整体代入即可求得答案．
解答：
解：∵t_+t-1=0，
∴t_+t=1，
∴t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011
=t+t_+2011
=1+2011
=2012．
故选：C．
点评：
此题考查了因式分解的应用，解题的关键是t_+2t_+2011=t(t_+t)-t_+2t_+2011式子的求得与整体思想的应用．
若x-3x=1，则代数式x-6x+9x+2013的值是（ ）
题目答案
C
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分析：
把代数式整理成含x-3x的式子，进一步整体代入求得答案即可．
解答：
解：∵x-3x=1，
∴x-6x+9x+2013
=x_(x-3x)-3x(x-3x)+2013
=x-3x+2013
=1+2013
=2014．
故选：C．
点评：
此题考查因式分解的实际应用，分组分解是关键，渗透整体代入的思想．
下列式子变形是因式分解的是（ ）
题目答案
B
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分析：
根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答：
解：A、x-5x+6=x(x-5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、x-5x+6=(x-2)(x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C、(x-2)(x-3)=x-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D、x-5x+6=(x-2)(x-3)，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
下列式子变形是因式分解的是（ ）
题目答案
D
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分析：
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答：
解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、是整式的乘法，故C次错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．