$\sqrt {6}$×$\sqrt {18}$=( )
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答案解析
分析:
根据乘法法则计算.
解答:
解:$\sqrt {6}$×$\sqrt {18}$=$\sqrt {6×18}$=$\sqrt {6×6×3}$=6$\sqrt {3}$,
故答案为D.
点评:
主要考查了二次根式的乘法运算.二次根式的运算法则:乘法法则$\sqrt {a}$•$\sqrt {b}$=$\sqrt {a•b}$.
$\sqrt {6}$×$\sqrt {18}$=( )
分析:
根据乘法法则计算.
解答:
解:$\sqrt {6}$×$\sqrt {18}$=$\sqrt {6×18}$=$\sqrt {6×6×3}$=6$\sqrt {3}$,
故答案为D.
点评:
主要考查了二次根式的乘法运算.二次根式的运算法则:乘法法则$\sqrt {a}$•$\sqrt {b}$=$\sqrt {a•b}$.
计算2÷$\sqrt {2}$×$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$所得的结果为( )
分析:
根据运算顺序,由左到右依次计算,先利用二次根式的除法法则:除以一个数等于乘这个数的倒数,然后再利用乘法结合律把后两项结合,即可求出值.
解答:
解:2÷$\sqrt {2}$×$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$
=2×$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$×$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$
=2×($\frac {1}{$\sqrt {2}$}$×$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$)
=2×$\frac {1}{2}$
=1.
故选A
点评:
此题考查了二次根式的乘除混合运算,一般情况下将除法运算转化为乘法运算后再进行计算.学生在作此题时不能将后两项相乘.
下列根式中,与3$\sqrt {2}$是同类二次根式的是( )
分析:
先化成最简二次根式,再根据同类二次根式的定义判断即可.
解答:
解:A、$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$,与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;
B、$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$,与3$\sqrt {}$,是同类二次根式,故本选项正确;
C、$\sqrt {}$与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;
D、$\sqrt {}$与3$\sqrt {}$不是同类二次根式,故本选项错误;
故选B.
点评:
本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的性质的应用,主要考查学生能否正确判断两个根式是否是同类二次根式.
若最简二次根式$\sqrt {3b}$ 和$\sqrt {2b-a+2}$是同类二次根式,那么a、b的值可以是( )
分析:
根据同类二次根式的定义,列方程组求解.
解答:
点评:
此题主要考查同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
最简二次根式$\sqrt {3m+n}$与$\frac {3}{2}$$\sqrt {4m-2}$可以合并,则m-n=( )
分析:
由题意可知,$\sqrt {3m+n}$与$\frac {3}{2}$$\sqrt {4m-2}$同类二次根式,即被开方数相同,由此可列方程求解.
解答:
解:根据题意3m+n=4m-2,即-m+n=-2,所以m-n=2.
故本题选择A.
点评:
本题考查同类二次根式的概念:化为最简二次根式后,被开方数相同的根式称为同类二次根式;同类二次根式可以合并.
下列根式中,不能与$\sqrt {3}$合并的是( )
分析:
将各式化为最简二次根式即可得到结果.
解答:
解:A、$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,本选项不合题意;
B、$\frac {1}{$\sqrt {3}$}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,本选项不合题意;
C、$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {6}$}{3}$,本选项合题意;
D、$\sqrt {12}$=2$\sqrt {3}$,本选项不合题意;
故选C.
点评:
此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.
如果最简二次根式$\sqrt {3a-8}$与$\sqrt {17-2a}$能够合并,那么a的值为( )
分析:
根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可.
解答:
解:根据题意得,3a﹣8=17﹣2a,
移项合并,得5a=25,
系数化为1,得a=5.
故选D.
若$\sqrt {m}$与$\sqrt {32}$是同类二次根式,则m的最小正整数值是( )
分析:
先求出=4,再根据同类二次根式的定义得出即可.
解答:
解:=4,
∵与是同类二次根式,
∴m的最小正整数值是2,
故选D.
下列二次根式,不能与$\sqrt {2}$合并的是( )
分析:
根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可.
解答:
解:A、=,能与合并;
B、=2,能与合并;
C、=2,不能与合并;
D、﹣=﹣3,能与合并,
故选:C.
下列根式中,不能与$\sqrt {3}$合并的是( )
分析:
将各式化为最简二次根式即可得到结果.
解答:
解:A、,本选项不合题意;
B、,本选项不合题意;
C、,本选项合题意;
D、,本选项不合题意;
故选C.
化简后能与$\sqrt {2}$是同类二次根式为( )
分析:
先将各选项中的二次根式进行化简,然后求解即可.
解答:
解:A、=2,与被开方数不同,本选项错误;
B、=4,与被开方数不同,本选项错误;
C、=,与被开方数不同,本选项错误;
D、=,与被开方数相同,本选项正确.
故选D.
点评:
本题主要考查了同类二次根式的定义,即:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.