分析：

当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式a，再对余下的多项式继续分解．

解答：

解：a_-4ab_=a(a_-4b_)=a(a+2b)(a-2b)．

故选C．

点评：

本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

分析：

运用平方差公式分解，注意要分解彻底．

解答：

解：x-1

=(x+1)(x-1)

=(x+1)(x+1)(x-1)．

故选B．

点评：

本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a_-b_=(a+b)(a-b)．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式x-1仍然可以运用平方差公式再次分解．

分析：

两次运用平方差公式分解即可．

解答：

解：m_-n_

=(m_+n_)(m_-n_)

=(m_+n_)(m+n)(m-n)．

故选D．

点评：

本题考查了公式法分解因式，在第一次运用平方差公式分解因式m_-n_时，得到(m_+n_)(m_-n_)，其中(m_-n_)又符合平方差公式的结构特征，可以继续分解，因式分解要彻底，一定要分解到每一个因式都不能再分解为止．

分析：

把16-x_两次利用平方差公式进行因式分解后直接选择答案即可．

解答：

解：16-x_=(4+x)(4-x)

=(4+x)(2+x)(2-x)．

故选C．

点评：

本题主要考查了利用平方差公式进行因式分解，难点在于要进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．

分析：

本题是二项式，并且都可化成平方形式，符号相反，可考虑应用平方差公式分解，

解答：

解：x-16

=(x+4)(x-4)

=(x+4)(x+2)(x-2)．

故选D．

点评：

本题主要考查运用平方差公式进行因式分解，难点在于利用平方差公式进行二次因式分解．

分析：

对(x-y)a_-(x-y)b_因式分解，即可得到结论．

解答：

解：∵(x-y)a_-(x-y)b_=(x-y)(a_-b_)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)，

∵x-y，x+y，a+b，a-b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，

∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，

故选C．

点评：

本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

分析：

解答：

分析：

先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a_±2ab+b_=(a±b)_．

解答：

解：2a_-4ab+2b_=2(a_-2ab+b_)=2(a-b)_．

故选C．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

分析：

先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：(a±b)_=a_±2ab+b_．

解答：

解：2x-4x+2

=2(x-2x+1)--(提取公因式)

=2(x-1)_．--(完全平方公式)

故选C．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

分析：

首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：

解：a_-2a_+a=a(a_-2a+1)=a(a-1)_．

故选：C．

点评：

此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．