小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x-y_,a_-b_分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
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答案解析
分析:
对(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,即可得到结论.
解答:
解:∵(x-y)a_-(x-y)b_=(x-y)(a_-b_)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),
∵x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,
故选C.
点评:
本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.