分解因式2x-4x+2的最终结果是( )
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答案解析
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:(a±b)_=a_±2ab+b_.
解答:
解:2x-4x+2
=2(x-2x+1)--(提取公因式)
=2(x-1)_.--(完全平方公式)
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
分解因式2x-4x+2的最终结果是( )
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:(a±b)_=a_±2ab+b_.
解答:
解:2x-4x+2
=2(x-2x+1)--(提取公因式)
=2(x-1)_.--(完全平方公式)
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
分解因式:a_-2a_+a=( )
分析:
首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.
解答:
解:a_-2a_+a=a(a_-2a+1)=a(a-1)_.
故选:C.
点评:
此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式,熟练利用公式法分解因式是解题关键.
下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是( )
分析:
利用完全平方公式的结构特征判断即可.
解答:
解:下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是x+6x+9=(x+3)_,
故选B.
点评:
此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
下列多项式中,能用完全平方式分解的是( )
分析:
根据完全平方公式的结构特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、x_﹣x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误;
B、1﹣2xy+x_y_符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项正确;
C、不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误;
D、﹣a_+b_﹣2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误.
故选B.
已知a、b、c是△ABC的三边,a^{2}-2ab+b^{2}=0且2b^{2}-2c^{2}=0,那么△ABC的形状是( )
分析:
解答:
分解因式:x-2xy+y+x-y的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四,五项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式,应考虑1,2,3项为一组,x-y为一组.
解答:
解:x-2xy+y+x-y=(x-2xy+y)+(x-y)=(x-y)_+(x-y)=(x-y)(x-y+1).
故选A.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用什么方法分组,本题中本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式,应考虑1,2,3项为一组.x-y为一项.需要同学们熟知完全平方式公式,即(a±b)_=a_±2ab+b_.
将多项式a_-9b_+2a-6b分解因式为( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.多项式a_-9b_+2a-6b可分成前后两组来分解.
解答:
解:a_-9b_+2a-6b=a_-(3b)_+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b)+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b+2).
故选D.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.
把多项式ac-bc+a_-b_分解因式的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中a_-b_正好符合平方差公式,应考虑为一组,ac-bc可提公因式,为一组.
解答:
解:ac-bc+a_-b_,
=c(a-b)+(a-b)(a+b),
=(a-b)(a+b+c).
故选A.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题中a_-b_正好符合平方差公式,应考虑为一组,ac-bc可提公因式,为一组.
把多项式1-x+2xy-y_分解因式的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有x的二次项,y的二次项,以及2xy,所以要考虑后三项为-x+2xy-y_一组.
解答:
解:1-x+2xy-y_分=1-(x-2xy+y)=1-(x-y)_=(1+x-y)(1-x+y).
故选B.
点评:
此题主要考查了分组分解法分解因式,难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题有y、x的二次项,以及2xy这一项,所以首要考虑的就是三一分组.
把x-y+2y-1分解因式结果正确的是( )
分析:
把后3项作为一组,提取负号后用完全平方公式进行因式分解,进而用平方差公式展开即可.
解答:
解:原式=x-(y-2y+1)
=x-(y-1)_=(x+y-1)(x-y+1),
故选B.
点评:
考查因式分解的相关知识;判断出后三项先用完全平方公式进行因式分解是解决本题的突破点.
分解因式a_-b_+4bc-4c_的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中后三项正好符合完全平方式的公式,即(a-b)_=a_+b_-2ab.所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组.然后再分解.
解答:
解:a_-b_+4bc-4c_=a_-b_+4bc-4c_=a_-(b_-4bc+4c_)=a_-(b-2c)_=(a-b+2c)(a+b-2c).
故选C.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.比如本题后三项正好符合完全平方式的公式,即(a-b)_=a_+b_-2ab.所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组.