若x-16分解因式正确的是( )
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答案解析
分析:
本题是二项式,并且都可化成平方形式,符号相反,可考虑应用平方差公式分解,
解答:
解:x-16
=(x+4)(x-4)
=(x+4)(x+2)(x-2).
故选D.
点评:
本题主要考查运用平方差公式进行因式分解,难点在于利用平方差公式进行二次因式分解.
若x-16分解因式正确的是( )
分析:
本题是二项式,并且都可化成平方形式,符号相反,可考虑应用平方差公式分解,
解答:
解:x-16
=(x+4)(x-4)
=(x+4)(x+2)(x-2).
故选D.
点评:
本题主要考查运用平方差公式进行因式分解,难点在于利用平方差公式进行二次因式分解.
小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x-y_,a_-b_分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
分析:
对(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,即可得到结论.
解答:
解:∵(x-y)a_-(x-y)b_=(x-y)(a_-b_)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),
∵x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,
故选C.
点评:
本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x^{2}-y^{2},a^{2}-b^{2}分别对应下列六个字;州、爱、我、福、游、美.现将(x^{2}-y^{2})a^{2}-(x^{2}-y^{2})b^{2}因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
分析:
解答:
多项式2a_-4ab+2b_分解因式的结果正确的是( )
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.完全平方公式:a_±2ab+b_=(a±b)_.
解答:
解:2a_-4ab+2b_=2(a_-2ab+b_)=2(a-b)_.
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
分解因式2x-4x+2的最终结果是( )
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:(a±b)_=a_±2ab+b_.
解答:
解:2x-4x+2
=2(x-2x+1)--(提取公因式)
=2(x-1)_.--(完全平方公式)
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
分解因式:a_-2a_+a=( )
分析:
首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.
解答:
解:a_-2a_+a=a(a_-2a+1)=a(a-1)_.
故选:C.
点评:
此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式,熟练利用公式法分解因式是解题关键.
下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是( )
分析:
利用完全平方公式的结构特征判断即可.
解答:
解:下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是x+6x+9=(x+3)_,
故选B.
点评:
此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
下列多项式中,能用完全平方式分解的是( )
分析:
根据完全平方公式的结构特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、x_﹣x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误;
B、1﹣2xy+x_y_符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项正确;
C、不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误;
D、﹣a_+b_﹣2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点,故选项错误.
故选B.
已知a、b、c是△ABC的三边,a^{2}-2ab+b^{2}=0且2b^{2}-2c^{2}=0,那么△ABC的形状是( )
分析:
解答:
分解因式:x-2xy+y+x-y的结果是( )
分析:
当被分解的式子是四,五项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式,应考虑1,2,3项为一组,x-y为一组.
解答:
解:x-2xy+y+x-y=(x-2xy+y)+(x-y)=(x-y)_+(x-y)=(x-y)(x-y+1).
故选A.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用什么方法分组,本题中本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式,应考虑1,2,3项为一组.x-y为一项.需要同学们熟知完全平方式公式,即(a±b)_=a_±2ab+b_.
将多项式a_-9b_+2a-6b分解因式为( )
分析:
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.多项式a_-9b_+2a-6b可分成前后两组来分解.
解答:
解:a_-9b_+2a-6b=a_-(3b)_+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b)+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b+2).
故选D.
点评:
本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.