填空题
单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是.
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9
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直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．
解：∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1＝1，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
故nm＝32＝9．
故答案为：9．
举一反三
足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为.
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11
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要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数＝总分.
解：设胜场数为 x 场，则平场数为（26 - 6 - x）场，
依题意得 $: 3 x+(26-6-x)=42$
解得 : $x=11$
那么胜场数为 11 场.
方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件为.
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m≠1
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一元二次方程的定义
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利用一元二次方程的定义判断即可确定出m的值.
解：方程整理得：(m-1)x2+(m-3)x-2=0，
由题意得：m-1≠0，即m≠1.
方程$\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$的根是.
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x=-2
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解分式方程
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分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解.
解 : 分式方程 $\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$
去分母得 : $x^{2}-4=0$,
解得 : $\quad x=2$ 或 $x=-2$,
经检验 $x=2$ 是增根,
则分式方程的解为 $x=-2 .$
（m+1）x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式，则m=.
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1
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根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|=1从而可求得m的值.
【解答】解：∵（m+1）x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=0．
解得：m=1．
若不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$的解都能使不等式（m-6）x<2m+1成立，则实数m的取值范围是.
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$\frac{23}{6}<m<6$
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解不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$得x>-4，据此知x>-4都能使不等式（m-6）x<2m+1成立，再分m-6=0和m-6≠0两种情况分别求解.
解:解不等式$\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$得x>-4
$\because x>-4$ 都能使不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 成立,
1.当m-6=0,即m=6时，x>-4都符合题意.
2.当 $m-6 \neq 0,$ 则不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 的解要改变方向，$\therefore m-6<0,\quad$即 $m<6$.
$\therefore$ 不等式 $(m-6) x<2 m+1$ 的解集为 $x>\frac{2 m+1}{m-6}$.
∵x>-4都能使$x>\frac{2 m+1}{m-6}$成立.
∴-4>$\frac{2 m+1}{m-6}$
∴-4m+24>2m+1,
∴m<$\frac{23}{6}$.
综上所达， $m$ 的取值范围是 $\frac{23}{6}<\mathrm{m}<6$
世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.
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33
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先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x>160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可.
【解答】解：设x人进公园，
若购满40张票则需要：40×（5-1）=160（元），
故5x>160时，
解得：x>32，
则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，
则再多1人时买40张票较合算；
32+1=33（人）．
则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．
若关于x，y的二元一次方程$\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k \\ 2 x+y=4 k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为.
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2
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根据加减消元法将方程组变为一个方程，再根据已知条件即可求解.
解 $: \because$ 关于 $x,y$ 的二元一次方程 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2 \mathrm{y}=2 \mathrm{k} \\ 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=4 \mathrm{k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程组x+y=4的解，
$\therefore\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k(1) \\ 2 x+y=4 k(2)\end{array}\right.$
$(1)+(2)$ 得 $x+y=2 k$
$\therefore 2 k=4$
$\therefore k=2$
小明购买文具需要付32元，小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张，则他最多有种付款方式.
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4
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根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”，注意不要漏解.
解，设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，
依题意可得方程 : $2 x+5 y=32$
则 $x=\frac{32-5 y}{2}$
解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{32-5 \mathrm{y}}{2} \geqslant 0 \\ \mathrm{y} \geqslant 0\end{array}\right.$
解得 $: 0 \leqslant y \leqslant \frac{32}{5}$
又∵是整数.
$\therefore y=0$ 或 1 或 2 或 3 或 4 或 5 或 $6 .$
又∵是整数。
$\therefore y=0$ 或 2 或 4 或 $6 .$ 从而此方程的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=6\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=6 \\ y=4\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=11 \\ y=2\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=16 \\ y=0\end{array}\right.\right.\right.\right.$共有4种不同的付款方案 .
已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x>1 \\ x<a-1\end{array}\right.$无解，则a的取值范围为.
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a≤2
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根据不等式组的解集大大小小无解集，可得答案.
解：∵不等式$\left\{\begin{array}{l}x>1 \\ x<a-1\end{array}\right.$无解，
∴a﹣1≤1，
解得：a≤2.
如果将电影票上“8排5号”简记为（8,5），那么“11排10号”可表示为；（5,6）表示的含义是.
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（11,10）5排6号
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由8排5号简记为（8,5），可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号.”依此即可得出结论.
【解答】解：∵8排5号简记为（8,5），
∴11排10号表示为（11,10），
（5,6）表示的含义是5排6号．