若关于x,y的二元一次方程$\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k \\ 2 x+y=4 k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x+y=4的解,则k的值为.
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答案解析
根据加减消元法将方程组变为一个方程,再根据已知条件即可求解.
解 $: \because$ 关于 $x,y$ 的二元一次方程 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2 \mathrm{y}=2 \mathrm{k} \\ 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=4 \mathrm{k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程组x+y=4的解,
$\therefore\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 k(1) \\ 2 x+y=4 k(2)\end{array}\right.$
$(1)+(2)$ 得 $x+y=2 k$
$\therefore 2 k=4$
$\therefore k=2$