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一块碑石体积是$\rm 60m^3$,为了计算它的质量,取一小块碑石的岩石样品,测出质量为$\rm 70g$,用量筒装入$\rm 50mL$的水,然后将这块样品浸没在水中,此时,水面升高到$\rm 75mL$.求:

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1. 解答题

小块碑石样品的密度为多少$\rm kg/m^3$?

主观题和计算题请自行在草稿纸上作答

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$2.8\times {{10}^{3}}$

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由题意知,小块碑石样品的质量${{m}_{0}}=70\text{g}$,

其体积为${{V}_{0}}={{V}_{末}}-{{V}_{初}}=75\text{mL}-50\text{mL}=25\text{mL}=25\text{c}{{\text{m}}^{3}}$,

小块碑石样品的密度:$\rho =\frac{{{m}_{0}}}{{{V}_{0}}}=\frac{70\text{g}}{25\text{c}{{\text{m}}^{3}}}=2.8\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}=2.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$.

2. 解答题

这块碑石的质量为多少吨?

主观题和计算题请自行在草稿纸上作答

题目答案

$168$

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由题意知,碑石密度$\rho =2.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$,体积$V=60{{\text{m}}^{3}}$,

由$\rho =\frac{m}{V}$得,这块碑石的质量:$m=\rho V=2.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 60{{\text{m}}^{3}}=1.68\times {{10}^{5}}\text{kg}=168\text{t}$.

举一反三
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一个石雕塑像的质量是$2.7\times {{10}^{4}}\text{kg}$,为计算它的体积,找一块相同的石块作样品,用天平称出样品的质量是$27\text{g}$,放入装有$70\text{mL}$的水的量筒中升至$80\text{mL}$处,求:

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原酒的度数都在$60$度以上,一般不易饮用,白酒企业需要将原酒降度,即与适量水勾兑混合,并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售,国家有关行业规定:白酒的“度数”指的是$\text{100 mL}$酒中所含酒精的毫升数,现有某厂生产的一种瓶装“$\text{500 mL}$、$46{}^\circ $”的白酒已知酒精的密度$0\text{.8g/c}{{\text{m}}^{3}}$,水的密度$\text{1g/c}{{\text{m}}^{3}}$,$g$取$\text{10N/kg}$(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成,不考虑混合时的体积变化)求:

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实验室用排水法测量物体排开水的体积时,老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”,“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范国,其中最多水量是指物体放入量筒后,能使液面上升到量程的水量;最少水量是指物体放入量筒后,量筒内最低液面满足恰好全部浸没或刚好漂浮时的水量.

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小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油,小华为消除妈妈的担扰,由网络查得优质色拉油的密度在$0.91\text{g/cm}^3\sim 0.93\text{g/cm}^3$之间,地沟油的密度在$0.94\text{g/cm}^3\sim 0.95\text{g/cm}^3$之间,并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验.

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小聪利用天平、量筒、水和烧杯来测量一块不规则且放不进量筒的小石块的密度,请将他的实验步骤补充完整.

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实验小组在测量某小石块的密度时,选用天平、量筒、细线和水等器材进行如下的实验操作:

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