填空题
三角形的有关概念
三角形的表示：三角形用符号“△”表示，三角形ABC用符号表示为.
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△ABC
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（1）用字母表示三角形时，三个字母没有先后顺序.
（2）用大写字母表示顶点，小写字母表示边，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.
举一反三
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它对边的线段叫做三角形的中线. 三角形的三条中线相交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的. 三角形的重心在三角形内部.
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中点重心
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（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形，即S△ADB=S△BDC.
（2）三角形的一条中线把三角形分成如图所示的两个三角形，即△ABD和△CBD，其周长差为AB与BC的差.
三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的.
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外角
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多边形的有关概念
在平面内，由一些线段顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的.
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.
各个角都，都相等的多边形叫做正多边形.
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首尾内角外角相等各条边
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多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的. 如图，AC，AD是五边形ABCDE的两条对角线.
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对角线
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多边形对角线的计算方法
从n边形的一个顶点出发有$(n-3)$条对角线，因为它有n个顶点，所以共有$n(n-3)$条对角线，其中每条对角线都重复数了一次，因此共有$\frac {n ( n - 3 )} {2}$条对角线.
从多边形的不同顶点作出的对角线有重复，所以多边形对角线的条数不是所有顶点上对角线条数的和.
通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有8条，那么该多边形的边数是．
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11
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问题要点
多边形的对角线
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由多边形的一个顶点出发的对角线共有（n-3）条可求出边数．
解：∵多边形的一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，
∴n-3=8，
∴n=11，
∴该多边形的边数是11.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边，对应角.
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相等相等
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周长相等的三角形一不定全等，面积相等的三角形也不一定全等. 例如，下图中D为AC边中点，连接BD，△ABD和△CBD面积相等，但两个三角形不全等.
判定两个三角形全等的基本事实（边边边）
三边分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“SSS”）.
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全等边边边
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三角形的稳定性
当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定，这是三角形具有稳定性的原因.
判定两个三角形全等的基本事实（边角边）
两边和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“SAS”）.
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夹角边角边
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两边和一边的对角分别相等时，两个三角形不一定全等，即不存在“边边角”. 例如：AB＝AD，AC＝AC，∠C＝∠C，$\triangle A B C$不全等于$\triangle A D C$.
判定两个三角形全等的基本事实（角边角）
两角和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“ASA”）.
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夹边角边角
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在书写两个三角形全等时，一定要把夹边写在中间，以突出边角的位置及对应关系.
角的平分线的性质
角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的相等.
如下图所示，∵OM是∠AOB的平分线，C是OM上ー点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，∴CE＝CF.
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距离
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（1）角平分线上的点到角两边的距离为AB，不是AC；
（2）“距离”是指垂线段的长度；
（3）应用此性质的前提条件是：图中有角平分线与垂直的条件.
利用角平分线的性质可直接推导与角的平分线有关的两条线段相等.