全等三角形的性质
全等三角形的对应边,对应角.
题目答案
您的答案
答案解析
周长相等的三角形一不定全等,面积相等的三角形也不一定全等. 例如,下图中D为AC边中点,连接BD,△ABD和△CBD面积相等,但两个三角形不全等.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边,对应角.
周长相等的三角形一不定全等,面积相等的三角形也不一定全等. 例如,下图中D为AC边中点,连接BD,△ABD和△CBD面积相等,但两个三角形不全等.
判定两个三角形全等的基本事实(边边边)
三边分别相等的两个三角形(可以简写成“”或“SSS”).
三角形的稳定性
当三角形的三边确定后,其形状、大小也随之确定,这是三角形具有稳定性的原因.
判定两个三角形全等的基本事实(边角边)
两边和它们的分别相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“SAS”).
两边和一边的对角分别相等时,两个三角形不一定全等,即不存在“边边角”. 例如:AB=AD,AC=AC,∠C=∠C,$\triangle A B C$不全等于$\triangle A D C$.
判定两个三角形全等的基本事实(角边角)
两角和它们的分别相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“ASA”).
在书写两个三角形全等时,一定要把夹边写在中间,以突出边角的位置及对应关系.
角的平分线的性质
角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的相等.
如下图所示,∵OM是∠AOB的平分线,C是OM上ー点,CE⊥OA于点E,CF⊥OB于点F,∴CE=CF.
(1)角平分线上的点到角两边的距离为AB,不是AC;
(2)“距离”是指垂线段的长度;
(3)应用此性质的前提条件是:图中有角平分线与垂直的条件.
利用角平分线的性质可直接推导与角的平分线有关的两条线段相等.
轴对称图形与对称轴方法
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够,这个图形就叫做,这条直线就是它的. 这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
轴对称图形的判断
可以先试着画对称轴,通过观察对称轴两旁的部分是否互相重合来判定,找对称轴时要多角度观察图形和对折图形.
注意:对称轴是一条直线,不是线段、射线,它可以是一条,也可以是多条,甚至是无数条.
线段的垂直平分线的定义及性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的,也叫这条线段的中垂线.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上.
如图所示,若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上.
两个图形成轴对称和轴对称图形的性质
两个图形成轴对称(或一个图形是轴对称图形),则对应线段(对折后重合的线段),对应角(对折后重合的角).
如果两个图形成轴对称,那么对称轴就是任何一对对应点所连线段的.
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的.
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质 1:等腰三角形的两个相等(简写成“等边对等角”);
性质 2:等腰三角形的顶角平分线、、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
在△ABC中,∠A=80°,当∠B=时,$\triangle A B C$是等腰三角形.
在$\triangle A B C$中,$\angle A = 80 ^ {\circ}$,当$\angle B = \angle A = 80 ^ {\circ}$时,$\triangle A B C$是等腰三角形;当$\angle C = \angle A = 80 ^ {\circ}$时,$\triangle A B C$是等腰三角形,此时$\angle B = 180 ^ {\circ} - \angle A - \angle C =$$20 ^ {\circ}$. 所以当$\angle B = 20 ^ {\circ}$或$80 ^ {\circ}$时,$\triangle A B C$是等腰三角形,故答案为$20 ^ {\circ}$或$80 ^ {\circ}$.
等角对等边
如果一个三角形,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).