填空题
等角对等边
如果一个三角形，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
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有两个角相等
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举一反三
如图，△ABC中，AB=18，AC=12，BC=16，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为．
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30
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问题要点
角平分线+平行出等腰
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解：如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
又∵MN∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴BM=MO，NO=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，
又∵AB=18，AC=12，
∴△AMN的周长=18+12=30．
含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的.
在$Rt \triangle A B C$中，$\because \angle C = 90 ^ {\circ},\angle B = 30 ^ {\circ},\therefore A C = \frac {1} {2} A B$.
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一半
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含30°角的直角三角形的性质的应用前提
此性质的大前提是“在直角三角形中"，如果没有这个条件，那么即使有30°角，结论也不ー定成立.
整式的乘法
多项式与多项式相乘
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积，用式子表示为(a+b)(c+d)=. 其实质是把多项式相乘转化为单项式乘单项式.
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每一项每一项相加ac+ad+bc+bd
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计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号，同时也要注意单项式的符号.
计算：(x−3y)(−6x)=.
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−6x2+18xy
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解：原式=−6x2+18xy.
整式的乘法
零指数幂
一般地，我们有a0=(a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
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1
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底数可以是不等于0的数或式子. 如：(√3−2)0=1,(a−3)0=1(a≠3).
整式的乘法
同底数幂的除法
一般地，我们有am÷an=（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）. 即同底数幂相除，底数，指数.
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am−n不变相减
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整式的乘法
多项式除以单项式
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商.
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相加
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添括号法则：a+b+c=a+(b+c),a−b−c=a−(b+c). 也就是说，添括号时，如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号；如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号.
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正不变负改变
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完全平方公式
(a+b)2=，(a−b)2=. 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和（或）它们的积的2倍. 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
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a2+2ab+b2a2−2ab+b2加上减去
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完全平方公式的探究
图（1）中大正方形的两种面积表示方法：
S=(a+b)2,S=a2+b2+2ab，故(a+b)2=a2+b2+2ab；
图（2）中阴影部分的两种面积表示方法：
S=(a−b)2,S=a2−2ab+b2，故(a−b)2=a2−2ab+b2.
巧记：首平方，尾平方，积的2倍在中央.
多项式中叫做这个多项式各项的公因式.
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各项都有的因式
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