填空题
计算：(x−3y)(−6x)=.
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−6x2+18xy
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解：原式=−6x2+18xy.
举一反三
整式的乘法
零指数幂
一般地，我们有a0=(a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
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1
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底数可以是不等于0的数或式子. 如：(√3−2)0=1,(a−3)0=1(a≠3).
整式的乘法
同底数幂的除法
一般地，我们有am÷an=（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）. 即同底数幂相除，底数，指数.
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am−n不变相减
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整式的乘法
多项式除以单项式
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商.
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相加
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添括号法则：a+b+c=a+(b+c),a−b−c=a−(b+c). 也就是说，添括号时，如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号；如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号.
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正不变负改变
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完全平方公式
(a+b)2=，(a−b)2=. 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和（或）它们的积的2倍. 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
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a2+2ab+b2a2−2ab+b2加上减去
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完全平方公式的探究
图（1）中大正方形的两种面积表示方法：
S=(a+b)2,S=a2+b2+2ab，故(a+b)2=a2+b2+2ab；
图（2）中阴影部分的两种面积表示方法：
S=(a−b)2,S=a2−2ab+b2，故(a−b)2=a2−2ab+b2.
巧记：首平方，尾平方，积的2倍在中央.
多项式中叫做这个多项式各项的公因式.
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各项都有的因式
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分解因式：$a ^ {2} - 5 a =$.
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$a ( a - 5 )$
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分解因式：$4 + 12 ( x - y ) + 9 ( x - y ) ^ {2} =$.
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$( 3 x - 3 y + 2 ) ^ {2}$
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原式$= 2 ^ {2} + 2 \times 2 \times 3 ( x - y ) + [3 ( x - y )] ^ {2} = [2 + 3 ( x - y )] ^ {2} = ( 3 x -$$3 y + 2 ) ^ {2}$.
分解因式：x2-2x-2y2+4y-xy=．
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（x-2y）（x+y-2）
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分组分解法
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把x2-xy-2y2三项分为一组，可用十字相乘法继续分解，-2x+4y分为一组，可提公因式，再进一步分解即可．
解：原式=（x2-xy-2y2）+（-2x+4y），
=（x-2y）（x+y）-2（x-2y），
=（x-2y）（x+y-2）．
若a-b=3，则代数式a2+b2+6（a-b）-2ab的值为．
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问题要点
配方求值
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先按完全平方公式分解因式，再提公因式，最后代值计算便可．
【解答】解：原式=（a2-2ab+b2）+6（a-b）
=（a-b）2+6（a-b）
=（a-b）（a-b+6），
∵a-b=3，
∴原式=3×（3+6）=27．