填空题
分解因式：$a ^ {2} - 5 a =$.
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$a ( a - 5 )$
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举一反三
分解因式：$4 + 12 ( x - y ) + 9 ( x - y ) ^ {2} =$.
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$( 3 x - 3 y + 2 ) ^ {2}$
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原式$= 2 ^ {2} + 2 \times 2 \times 3 ( x - y ) + [3 ( x - y )] ^ {2} = [2 + 3 ( x - y )] ^ {2} = ( 3 x -$$3 y + 2 ) ^ {2}$.
分解因式：x2-2x-2y2+4y-xy=．
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（x-2y）（x+y-2）
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分组分解法
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把x2-xy-2y2三项分为一组，可用十字相乘法继续分解，-2x+4y分为一组，可提公因式，再进一步分解即可．
解：原式=（x2-xy-2y2）+（-2x+4y），
=（x-2y）（x+y）-2（x-2y），
=（x-2y）（x+y-2）．
若a-b=3，则代数式a2+b2+6（a-b）-2ab的值为．
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27
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配方求值
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先按完全平方公式分解因式，再提公因式，最后代值计算便可．
【解答】解：原式=（a2-2ab+b2）+6（a-b）
=（a-b）2+6（a-b）
=（a-b）（a-b+6），
∵a-b=3，
∴原式=3×（3+6）=27．
分式的概念
一般地，如果$A,B$表示两个整式，并且$B$中含有字母，那么式子$\frac {A} {B}$叫做.
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分式
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若分式$\frac{9-x^{2}}{x+3}$的值为0，则x=.
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3
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分式的值为0
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分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
【解答】解：依题意，得9-x2=0且x+3≠0．
解得 x=±3且x≠-3．
所以x=3符合题意．
通分：把异分母分数分别化成和原来分数的同分母分数，叫做通分. 通分可以用异分母分数分母的作公分母.
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相等公倍数
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分式方程$\frac{x-5}{x-3}$$=\frac{m}{3-x}$ 有增根时，m的值为.
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分式方程增根问题
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增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
[解答] 解： $\frac{x-5}{x-3}=\frac{m}{3-x}$
方程两边都乘$（x-3）得 x-5=-m$,
方程化简得 $m=-x+5$
∵原方程增植为x=3，
$\therefore$ 把 $x=3$ 代入整式方程得 $m=2$.
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