含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的.
在$Rt \triangle A B C$中，$\because \angle C = 90 ^ {\circ},\angle B = 30 ^ {\circ},\therefore A C = \frac {1} {2} A B$.
含30°角的直角三角形的性质的应用前提
此性质的大前提是“在直角三角形中"，如果没有这个条件，那么即使有30°角，结论也不ー定成立.
整式的乘法
多项式与多项式相乘
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积，用式子表示为(a+b)(c+d)=. 其实质是把多项式相乘转化为单项式乘单项式.
计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号，同时也要注意单项式的符号.
计算：(x−3y)(−6x)=.
解：原式=−6x2+18xy.
整式的乘法
零指数幂
一般地，我们有a0=(a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
底数可以是不等于0的数或式子. 如：(√3−2)0=1,(a−3)0=1(a≠3).
整式的乘法
同底数幂的除法
一般地，我们有am÷an=（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）. 即同底数幂相除，底数，指数.
整式的乘法
多项式除以单项式
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商.
添括号法则：a+b+c=a+(b+c),a−b−c=a−(b+c). 也就是说，添括号时，如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号；如果括号前面是号，括到括号里的各项都符号.
完全平方公式
(a+b)2=，(a−b)2=. 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和（或）它们的积的2倍. 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
完全平方公式的探究
图（1）中大正方形的两种面积表示方法：
S=(a+b)2,S=a2+b2+2ab，故(a+b)2=a2+b2+2ab；
图（2）中阴影部分的两种面积表示方法：
S=(a−b)2,S=a2−2ab+b2，故(a−b)2=a2−2ab+b2.
巧记：首平方，尾平方，积的2倍在中央.
多项式中叫做这个多项式各项的公因式.
分解因式：$a ^ {2} - 5 a =$.
分解因式：$4 + 12 ( x - y ) + 9 ( x - y ) ^ {2} =$.
原式$= 2 ^ {2} + 2 \times 2 \times 3 ( x - y ) + [3 ( x - y )] ^ {2} = [2 + 3 ( x - y )] ^ {2} = ( 3 x -$$3 y + 2 ) ^ {2}$.