填空题
判定两个三角形全等的基本事实（角边角）
两角和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“ASA”）.
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夹边角边角
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在书写两个三角形全等时，一定要把夹边写在中间，以突出边角的位置及对应关系.
举一反三
角的平分线的性质
角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的相等.
如下图所示，∵OM是∠AOB的平分线，C是OM上ー点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，∴CE＝CF.
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距离
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（1）角平分线上的点到角两边的距离为AB，不是AC；
（2）“距离”是指垂线段的长度；
（3）应用此性质的前提条件是：图中有角平分线与垂直的条件.
利用角平分线的性质可直接推导与角的平分线有关的两条线段相等.
轴对称图形与对称轴方法
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做，这条直线就是它的. 这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
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互相重合轴对称图形对称轴
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轴对称图形的判断
可以先试着画对称轴，通过观察对称轴两旁的部分是否互相重合来判定，找对称轴时要多角度观察图形和对折图形.
注意：对称轴是一条直线，不是线段、射线，它可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条.
线段的垂直平分线的定义及性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的，也叫这条线段的中垂线.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.
如图所示，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.
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垂直平分线相等垂直平分线
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两个图形成轴对称和轴对称图形的性质
两个图形成轴对称（或一个图形是轴对称图形），则对应线段（对折后重合的线段），对应角（对折后重合的角）.
如果两个图形成轴对称，那么对称轴就是任何一对对应点所连线段的.
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的.
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相等相等垂直平分线垂直平分线
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等腰三角形的性质
等腰三角形的性质 1：等腰三角形的两个相等（简写成“等边对等角”）；
性质 2：等腰三角形的顶角平分线、、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.
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底角底边上的中线
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在△ABC中，∠A=80°，当∠B=时，$\triangle A B C$是等腰三角形.
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20°或80°
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在$\triangle A B C$中，$\angle A = 80 ^ {\circ}$，当$\angle B = \angle A = 80 ^ {\circ}$时，$\triangle A B C$是等腰三角形；当$\angle C = \angle A = 80 ^ {\circ}$时，$\triangle A B C$是等腰三角形，此时$\angle B = 180 ^ {\circ} - \angle A - \angle C =$$20 ^ {\circ}$. 所以当$\angle B = 20 ^ {\circ}$或$80 ^ {\circ}$时，$\triangle A B C$是等腰三角形，故答案为$20 ^ {\circ}$或$80 ^ {\circ}$.
等角对等边
如果一个三角形，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
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有两个角相等
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如图，△ABC中，AB=18，AC=12，BC=16，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为．
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30
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问题要点
角平分线+平行出等腰
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解：如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠1=∠5，∠3=∠6，
又∵MN∥BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，
∴BM=MO，NO=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，
又∵AB=18，AC=12，
∴△AMN的周长=18+12=30．
含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的.
在$Rt \triangle A B C$中，$\because \angle C = 90 ^ {\circ},\angle B = 30 ^ {\circ},\therefore A C = \frac {1} {2} A B$.
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一半
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含30°角的直角三角形的性质的应用前提
此性质的大前提是“在直角三角形中"，如果没有这个条件，那么即使有30°角，结论也不ー定成立.
整式的乘法
多项式与多项式相乘
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积，用式子表示为(a+b)(c+d)=. 其实质是把多项式相乘转化为单项式乘单项式.
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每一项每一项相加ac+ad+bc+bd
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计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号，同时也要注意单项式的符号.