1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些．至少称次能保证找出这袋糖果来．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
12÷3=4（袋），则分成每4袋一组，第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋在未取的4袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，轻的糖果在天平翘起端的4袋糖果中；第二次：将这轻的4袋平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡，则轻的一袋在天平翘起端的2袋中；第三次：把天平秤较高端的两袋，分别放在天平秤两端，翘起端的那袋即为质量不足的．所以至少称3次能保证找出这袋糖果来．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
有4袋糖，其中一袋少装了几块，要用天平把它找出来，至少称次才能保证找出来．
分析：
"能保证"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
4=1＋1＋2，因为少装几块的那一袋轻一些，任选两袋放到天平两边，如果天平平衡，说明这两袋一样重，那么少装的就在剩下的两袋里，再把剩下的两袋称一次就能找出轻的那一袋；如果天平不平衡，轻的那袋就是，所以至少称2次就能找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
有3个苹果，其中有2个同样重，1个轻一点，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重．用天平至少称次就能找到轻的那个．
分析：
任选两个苹果放到天平两边，然后分情况讨论，即可得出答案．
解答：
任选两个苹果放到天平两边，如果天平平衡，说明这两个苹果一样重，那么剩下的一个就是轻的；如果天平不平衡，轻的那个就是，所以称1次就能找出来．
点评：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到了比较之中，所以可一次比较出3个物品的质量．
有5袋糖果，其中有4袋质量相同，另一袋质量轻些，至少用天平称次保证能找出这袋轻的糖果来．
分析：
"能保证"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
5=2＋2＋1，先取出4袋称一次，如果平衡，说明剩下的那一袋就是质量轻一些的；如果不平衡，就说明天平翘起的一侧中有一袋是轻的，再把这一侧的两袋称一次，就可以确定哪一袋是轻的了，所以至少称2次就能保证找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
18个零件中找一个次品（次品略重些），至少称次一定能找出这个次品零件．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
将18个零件分成3等份，每份6个，第一次：将其中2组进行称量，如果天平平衡，则次品在剩下的1组里，如果不平衡，则次品在重的1组里；第二次：将有问题的1组6个分成两等份，每份3个进行称量，重的1份的3个中有次品；第三次：将有问题的1组3个分成3份，每份1个，随便取2个进行称量，如果平衡则剩下的1个是次品，如果不平则重的那个就是次品．所以至少称3次一定能找出这个次品零件．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
长方体的长是60厘米，宽是长的$\frac {1}{2}$，高是宽的$\frac {5}{6}$．这个长方体的体积是立方分米．
分析：
先分别算出长方体的宽和高，再利用长方体的体积计算公式进行计算．
点评：
注意单位换算．
一张A4纸大约厚$\frac {3}{4}$毫米，每包500张，这样的4包大约厚分米．
分析：
先算出每包的厚度，再算出4包的厚度，注意单位换算．
点评：
运用分数连乘解决实际问题．
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的$\frac {3}{4}$，海豹的寿命是海狮的$\frac {2}{3}$．海豹的寿命大约是年．
分析：
先算出海狮的寿命，再算出海豹的寿命．
点评：
运用分数连乘解决实际问题．
操场上有一些小朋友，人数在20~40之间，其中跳绳的人数占全部的$\frac {2}{5}$，丢沙包的人数是跳绳人数的$\frac {1}{3}$，丢沙包的有人．
分析：
先根据3、5的公倍数来确定具体人数，再算出丢沙包的人数．
点评：
确定总人数是解决本题的关键．
参加绘画比赛的人数共有2000多人．其中光明区占$\frac {1}{3}$，中心区占$\frac {2}{7}$，朝阳区占$\frac {1}{5}$，其余的全是远郊区县的学生．比赛结果光明区有$\frac {1}{24}$的学生获奖，中心区有$\frac {1}{16}$的学生获奖，朝阳区有$\frac {1}{18}$的学生获奖，全部获奖学生的$\frac {1}{7}$是远郊区县的学生．那么参赛学生有人．
分析：
此题实际就是求3、7、5、24、8、18的公倍数，且范围是2000~3000．
点评：
运用分数连乘解决实际问题．
五一班有36名同学，$\frac {1}{3}$的同学长大后想当科学家．想当军人的人数是想当科学家的$\frac {3}{4}$．那有名同学想当军人．
分析：
先算出想当科学家的人数，再算出想当军人的人数．
点评：
运用分数连乘解决实际问题．