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多选题

(多选)下列说法中正确的是(  )

A
只要用三颗地球的同步卫星就可以实现全球通信
B
可以用月亮做中继站,实现微波通信
C
现在全球只有三颗同步通信卫星
D
通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星

题目答案

AD

答案解析

分析:

一颗同步卫星信号可以覆盖赤道120°的范围,故只需3颗即可实现对全球信号覆盖,故能实现全球通信;

微波大致沿直线传播,不能沿地球表面绕射,因此需要建立微波中继站;

通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星.

解答:

解:A、一颗同步卫星信号可以覆盖赤道120°的范围,故只需3颗即可实现对全球信号覆盖,故能实现全球通信;故A正确;

B、微波大致沿直线传播,不能沿地球表面绕射,因此需要建立微波中继站,但是不能把月亮当做中继站,因为月亮绕地球转动,故B错误;

C、现在全球不只有三颗同步通信卫星,故C错误;

D、通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星,故D正确.

故选:AD.

点评:

主要考查了与同步卫星相关的物理知识,注重了物理与实际的联系.

举一反三
多选题

(多选)关于地球同步卫星,下列说法正确的是(  )

A
同步是指该卫星运行的角速度与地球的自转角速度相同
B
地球同步卫星的轨道一定与赤道平面共面
C
同步卫星的高度是一个确定的值
D
它运行的线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

题目答案

ABC

答案解析

分析:

了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同.

物体做匀速圆周运动,它所受的合力提供向心力,也就是合力要指向轨道平面的中心.

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.

解答:

解:A、同步卫星的周期与地球自转周期相同,根据ω=$\frac {2π}{T}$得该卫星运行的角速度与地球的自转角速度相同.故A正确.

B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.故B正确.

C、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F=G$\frac {Mm}{r}$=mω_r,因为ω一定,所以 r 必须固定,所以同步卫星的高度是一个确定的值,故C正确.

D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=$\sqrt {}$可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度,第二宇宙速度大于第一宇宙速度,故D错误.

故选ABC.

点评:

地球质量一定、自转速度一定,同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相等,这就决定了它的轨道高度和线速度.

多选题

(多选)关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,下列说法正确的是(  )

A
卫星运行的速率一定大于7.9km/s
B
轨道可以与地球表面上的赤道线是共面同心圆
C
只有同步卫星的周期才等于24h
D
卫星运行的向心加速度等于轨道所在处的重力加速度

题目答案

BD

答案解析

分析:

根据万有引力提供向心力,得出线速度与轨道半径的关系,从而得出线速度与第一宇宙速度的大小关系.卫星做圆周运动,靠万有引力提供向心力,可知向心力和万有引力的方向都指向地心.

解答:

解:A、根据G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {v}{r}$得,v=$\sqrt {}$,第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径,则卫星的运行速率一定小于7.9km/s.故A错误.

B、卫星做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力,万有引力和向心力的方向指向地心,则圆轨道的圆心为地心,所以轨道可以与地球表面上的赤道线是共面同心圆.故B正确.

C、根据G$\frac {Mm}{r}$=mr$\frac {4π}{T}$知,轨道半径与同步卫星轨道半径大小相等的卫星,周期都为24h.故C错误.

D、根据G$\frac {Mm}{r}$=ma=mg知,卫星的运行的向心加速度等于轨道所在处的重力加速度.故D正确.

故选BD.

点评:

解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.

多选题

(多选)用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为(  )

A
等于零
B
等于m$\frac {R_g}{(R+h)}$
C
等于m$\sqrt {}$
D
mg

题目答案

BC

答案解析

分析:

由题地球的同步卫星的轨道半径为R=R+h.根据地球的半径和地球表面的重力加速度,由重力等于万有引力,可求出地球的质量.

由向心力公式求解向心力.

解答:

解:在地球表面,由重力等于万有引力得

mg=$\frac {GMm}{R}$①

在卫星位置,由重力等于万有引力得

mg′=$\frac {GMm}{(R+h)}$②

由①②得:g′=$\frac {gR}{(R+h)}$

通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m$\frac {gR}{(R+h)}$.

同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:

F=mω_(R+h)=mg′=m$\frac {gR}{(R+h)}$

h+R=$\sqrt {}$

所以F=mω_(R+h)=m$\sqrt {}$

故BC正确,AD错误.

故选BC.

点评:

题为天体运动的典型题型,由万有引力提供向心力,再根据向心力的基本公式求解,解题过程中注意黄金代换式mg=G$\frac {Mm}{R}$的应用

多选题

(多选)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法中正确的是(  )

A
它可以经过北京的正上空,所以我国能够利用它进行电视转播
B
已知该卫星的质量是1.24t,若它的质量增加到2.48t,则其同步轨道半径将变为原来的$\frac {1}{2}$倍
C
它的运行速度一定小于7.9km/s
D
它距离地面的高度约为地球半径的6倍,它的向心加速度约为地球表面上重力加速度的$\frac {1}{49}$

题目答案

CD

答案解析

分析:

了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同.

物体做匀速圆周运动,它所受的合力提供向心力,也就是合力要指向轨道平面的中心.

通过万有引力提供向心力,列出等式通过已知量确定未知量

解答:

解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以同步卫星不可能经过北京的正上空,故A错误;

B、所有地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km,半径均一样,所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样,与质量无关,故B错误;

C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=$\sqrt {}$的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度.故C正确;

D、它距离地面的高度为地球半径的6倍,所以它的轨道半径为地球半径的7倍,

根据万有引力等于重力有

$\frac {GMm}{R}$=mg

地球表面上重力加速度g=$\frac {GM}{R}$,

万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得加速度a=$\frac {GM}{r}$

所以向心加速度为地球表面上重力加速度的$\frac {1}{49}$,故D正确.

故选:CD

点评:

本题考查了地球卫星轨道相关知识点,地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,圆心是地球的地心,万有引力提供向心力,轨道的中心一定是地球的球心;同步卫星有四个“定”:定轨道、定高度、定速度、定周期.同时应用了g=$\frac {GM}{r}$的结论.本题难度不大,属于基础题.

多选题

(多选)关于第一宇宙速度,下列说法正确的是(  )

A
它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
B
它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度
C
它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度
D
它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度

题目答案

AC

答案解析

分析:

第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度,也是圆形近地轨道的环绕速度,也是圆形轨道上速度的最大值!

解答:

解:第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度

v=$\sqrt {}$∝$\frac {1}{$\sqrt {R}$}$

因而第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度,A正确、B错误;

在近地面发射人造卫星时,若发射速度等于第一宇宙速度,重力恰好等于向心力,做匀速圆周运动,若发射速度大于第一宇宙速度,重力不足提供向心力,做离心运动,即会在椭圆轨道运动,因而C正确、D错误;

故选AC.

点评:

要使平抛的物体成为绕地球做运动的卫星,其速度必须小于或等于第一宇宙速度,当取等号时为圆轨道!

多选题

(多选)关于第一宇宙速度,下列说法哪些是正确的(  )

A
它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
B
它是使人造卫星能绕地球飞行所需的最小发射速度
C
当发射人造卫星的速度达到第二宇宙速度,它将脱离太阳引力的束缚
D
当发射人造卫星的速度达到第三宇宙速度时,它将脱离太阳的引力束缚

题目答案

BD

答案解析

分析:

第一宇宙速度又称为环绕速度,是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度.

人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度时,就脱离地球束缚.第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度.

解答:

解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=$\sqrt {}$,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A错误;

B、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s;故B正确.

C、当发射人造卫星的速度达到第二宇宙速度,它将脱离地球引力的束缚,故C错误;

D、当发射人造卫星的速度达到第三宇宙速度时,它将脱离太阳的引力束缚,故D正确.

故选:BD.

点评:

注意第一宇宙速度有三种说法:

①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度

②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度

③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度;

本题考查对宇宙速度的理解能力.对于第一宇宙速度不仅要理解,还要会计算.第一宇宙速度是近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度,要强调卫星做匀速圆周运动.

多选题

(多选)以下说法中,正确的是(  )

A
第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
B
同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C
第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度
D
我国发射了一颗位于北京上空的同步卫星,以利于通讯传播

题目答案

ABC

答案解析

分析:

第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度.地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度.人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度时,就脱离地球束缚.第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度.

解答:

解:A、第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,故A正确

B、第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度.同步卫星的速度小于第一宇宙速度,故B正确

C、第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度,故C正确

D、同步卫星必须在赤道的正上方,故D错误

故选ABC.

点评:

本题考查对宇宙速度的理解能力.对于第一宇宙速度不仅要理解,还要会计算.第一宇宙速度是近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度,要强调卫星做匀速圆周运动.

多选题

(多选)以下关于宇宙速度的说法中正确的是:(  )

A
第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
B
第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
C
人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度
D
地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

题目答案

AC

答案解析

分析:

第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度,半径越大运行速度越小,故第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度;当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道;当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星.

解答:

解:根据G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {v}{R}$可得卫星的线速度v=$\sqrt {}$,故轨道半径越大卫星的运行速度越小,

而第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度,所以第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度,故A正确而B错误.

由于第二宇宙速度是地球的逃逸速度,即当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道,故人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度,故C正确.

当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星.故D错误.

故选AC.

点评:

掌握第一宇宙速度,第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义和运行速度与半径的关系是成功解决本题的关键和基础.

多选题

(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动,也可以沿椭圆轨道绕地球运动.对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星,以下说法正确的是(  )

A
近地点速度一定大于7.9km/s
B
近地点速度一定在7.9km/s-11.2km/s之间
C
近地点速度可以小于7.9km/s
D
远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度

题目答案

CD

答案解析

分析:

7.9km/s是第一宇宙速度,是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度.当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s时,卫星将沿椭圆轨道运行,当卫星的速度等于或大于11.2 km/s时就会脱离地球的吸引,不再绕地球运行,11.2 km/s被称为第二宇宙速度.

解答:

解:A、7.9km/s是第一宇宙速度,是卫星在地面附近做匀速圆周运动所具有的线速度.当卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s时,卫星将沿椭圆轨道运行,7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的临界速度.大于7.9km/s,卫星肯定做离心运动,但不一定能脱离地球.等于7.9km/s卫星可能绕地球做匀速圆周运动(贴近地面)或者离心运动(卫星离地面还有一段距离);

小于7.9km/s时,情况就比较多了:贴近地面,肯定做近心运动(要么回收,要么报废);

适当的高度可以做匀速圆周运动;近地点高度更大时,也可作离心运动.

所以近地点速度可以大于、等于或小于7.9km/s,故A、B错误,C正确.

D、因为在远地点时,卫星将做近心运动,所以远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度,故D正确.

故选CD.

点评:

本题考查学生对第一宇宙速度的理解,以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解.本题极易错选A

多选题

(多选)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径),c为地球的同步卫星,以下关于a、b、c的说法中正确的是(  )

A
a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a_b>a_c>a_a
B
a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a_a>a_b>a_c
C
a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为v_a=v_b>v_c
D
a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T_a=T_c>T_b

题目答案

AD

答案解析

分析:

地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rω,a=rω_比较线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小.

解答:

解:A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ω_a=ω_c,根据a=rω_知,c的向心加速度大于a的向心加速度.

根据a=$\frac {GM}{r}$得b的向心加速度大于c的向心加速度.故A正确,B错误.

C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ω_a=ω_c,根据v=rω,c的线速度大于a的线速度.

根据v=$\sqrt {}$得b的线速度大于c的线速度,故C错误

D、卫星C为同步卫星,所以T_a=T_c,根据T=2π$\sqrt {}$得c的周期大于b的周期,故D正确

故选AD.

点评:

地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,根据v=rω,a=rω_比较线速度的大小和向心加速度的大小,根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小.