(多选)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,乙的斜面倾角大,甲、乙斜面长分别为S、L$_1$,如图所示.两个完全相同的小滑块A、B可视为质点同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C,而小滑块B滑到底端P后沿水平面滑行到D处(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变),在水平面上滑行的距离PD=L$_2$,且S=L$_1$+L$_2$.小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同,则( )
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答案解析
分析:
根据动能定理研究滑块A到达底端C点和滑块B到达D点时表示出末动能进行比较.
根据动能定理研究两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度的过程,根据表达式比较求解.
根据平均功率的定义求解.
解答:
解:A、研究滑块A到达底端C点的过程,根据动能定理得
mgh-μmgcosαS=$\frac {1}{2}$m_C
研究滑块B到达D点时的过程,根据动能定理得
mgh-μmgcosθL$_1$-μmgL$_2$=$\frac {1}{2}$m_D
S=L$_1$+L$_2$.
根据几何关系得cosαS>cosθL$_1$+L$_2$ .
所以$\frac {1}{2}$m_C<$\frac {1}{2}$m_D,故A正确
B、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,
由于乙的斜面倾角大,所以在斜面上滑行的距离不等,即摩擦力做功不等,
所以动能不同,故B错误
C、整个过程中,两物块所受重力做功相同,但由于滑块B先到达底端,故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小,故C正确
D、A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,摩擦力做功不同,所以克服摩擦而产生的热量一定不同,故D错误
故选AC.
点评:
本题主要考查动能定理和功能关系.关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量.