(多选)万有引力常量G已知,并利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
做圆周运动,由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.
解答:
解:A、根据万有引力等于重力,
$\frac {GMm}{R}$=mg
M=$\frac {gR}{G}$,故A正确;
B、卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力得
$\frac {GMm}{r}$=$\frac {m•4π_r}{T}$
M=$\frac {4π_ r}{GT}$,故B正确;
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和公转周期T,只能测算出中心天体太阳的质量,而地球是做圆周运动的天体,在等式中地球质量消去,故C错误;
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据圆周运动的公式得轨道半径r=$\frac {vT}{2π}$,
由万有引力提供向心力得$\frac {GMm}{r}$=$\frac {m•4π_r}{T}$,
解得:M=$\frac {v_T}{2πG}$
所以可求出地球的质量,故D正确
故选:ABD.
点评:
考查天体质量的测量方法,明确由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.