多项式a_-b_分解因式的结果是( )
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答案解析
分析:
利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断.
解答:
解:a_-b_=(a+b)(a-b).
故选C
点评:
此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
多项式a_-b_分解因式的结果是( )
分析:
利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断.
解答:
解:a_-b_=(a+b)(a-b).
故选C
点评:
此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
把多项式x-4y_分解因式,正确的是( )
分析:
利用平方差公式因式分解,第一个数为x,第二个数为2y.
解答:
解:x-4y_=(x+2y)(x-2y).
故选D.
点评:
本题考查了公式法分解因式,熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键.
分解因式8x-2y_正确是( )
分析:
先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
解答:
解:8x-2y_
=2(4x-y)
=2(2x+y)(2x-y).
故选A.
点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
把a_-4ab_分解因式,结果正确的是( )
分析:
当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式a,再对余下的多项式继续分解.
解答:
解:a_-4ab_=a(a_-4b_)=a(a+2b)(a-2b).
故选C.
点评:
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
分解因式x-1得( )
分析:
运用平方差公式分解,注意要分解彻底.
解答:
解:x-1
=(x+1)(x-1)
=(x+1)(x+1)(x-1).
故选B.
点评:
本题考查运用平方差公式分解因式的能力.平方差公式:a_-b_=(a+b)(a-b).本题需注意,第一次运用平方差公式分解以后,余下的多项式x-1仍然可以运用平方差公式再次分解.
把m_-n_分解因式的结果是( )
分析:
两次运用平方差公式分解即可.
解答:
解:m_-n_
=(m_+n_)(m_-n_)
=(m_+n_)(m+n)(m-n).
故选D.
点评:
本题考查了公式法分解因式,在第一次运用平方差公式分解因式m_-n_时,得到(m_+n_)(m_-n_),其中(m_-n_)又符合平方差公式的结构特征,可以继续分解,因式分解要彻底,一定要分解到每一个因式都不能再分解为止.
把16-x_分解因式的结果为( )
分析:
把16-x_两次利用平方差公式进行因式分解后直接选择答案即可.
解答:
解:16-x_=(4+x)(4-x)
=(4+x)(2+x)(2-x).
故选C.
点评:
本题主要考查了利用平方差公式进行因式分解,难点在于要进行二次因式分解,分解因式一定要彻底.
若x-16分解因式正确的是( )
分析:
本题是二项式,并且都可化成平方形式,符号相反,可考虑应用平方差公式分解,
解答:
解:x-16
=(x+4)(x-4)
=(x+4)(x+2)(x-2).
故选D.
点评:
本题主要考查运用平方差公式进行因式分解,难点在于利用平方差公式进行二次因式分解.
小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x-y_,a_-b_分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
分析:
对(x-y)a_-(x-y)b_因式分解,即可得到结论.
解答:
解:∵(x-y)a_-(x-y)b_=(x-y)(a_-b_)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b),
∵x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我,宜,昌,
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”,
故选C.
点评:
本题考查了公式法的因式分解运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x^{2}-y^{2},a^{2}-b^{2}分别对应下列六个字;州、爱、我、福、游、美.现将(x^{2}-y^{2})a^{2}-(x^{2}-y^{2})b^{2}因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
分析:
解答:
多项式2a_-4ab+2b_分解因式的结果正确的是( )
分析:
先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.完全平方公式:a_±2ab+b_=(a±b)_.
解答:
解:2a_-4ab+2b_=2(a_-2ab+b_)=2(a-b)_.
故选C.
点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.