多项式77x-13x-30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何?( )
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答案解析
分析:
首先利用十字相乘法将77x-13x-30因式分解,继而求得a,b,c的值.
解答:
解:利用十字相乘法将77x-13x-30因式分解,
可得:77x-13x-30=(7x-5)(11x+6).
∴a=-5,b=11,c=6,
则a+b+c=(-5)+11+6=12.
故选C.
点评:
此题考查了十字相乘法分解因式的知识.注意ax+bx+c(a≠0)型的式子的因式分解:这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a$_1$,a$_2$的积a$_1$•a$_2$,把常数项c分解成两个因数c$_1$,c$_2$的积c$_1$•c$_2$,并使a$_1$c$_2$+a$_2$c$_1$正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax+bx+c=(a$_1$x+c$_1$)(a$_2$x+c$_2$).