单选题
若实数a、b满足a+b=5，a_b+ab_=-10，则ab的值是（ ）
题目答案
A
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分析：
先提取公因式ab，整理后再把a+b的值代入计算即可．
解答：
a+b=5时，
原式=ab(a+b)=5ab=-10，
解得：ab=-2．
故选A．
点评：
本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键，也是难点．
举一反三
已知a+b=3，则a_-b_+6b的值为（ ）
题目答案
B
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分析：
利用平方差公式(a+b)(a-b)=a_-b_，进行变形，再将数值代入求解．
解答：
解：a_-b_+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a+3b=3(a+b)=9．
故选B．
点评：
本题主要考查平方差公式，利用整体代入求解是求解的关键，也是解此题的难点．
用配方法将x+4x+5变形的结果是（ ）
题目答案
B
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分析：
此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
解答：
解：x+4x+5=(x+2)_-4+5=(x+2)_+1．
故选：B．
点评：
此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
不论x取何值，x-x-1的值都（ ）
题目答案
B
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分析：
此题需要先用配方法把原式写成-(x+a)_+b的形式，然后求最值．
解答：
解：x-x-1=-(x-x)-1=-(x-x+$\frac {1}{4}$-$\frac {1}{4}$)-1=-[(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {1}{4}$]-1=-(x-$\frac {1}{2}$)_+$\frac {1}{4}$-1=-(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {3}{4}$
∵(x-$\frac {1}{2}$)_≥0
∴-(x-$\frac {1}{2}$)_≤0
∴-(x-$\frac {1}{2}$)_-$\frac {3}{4}$≤-$\frac {3}{4}$
故选B．
点评：
若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
代数式x-4x+3的最小值是（ ）
题目答案
D
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分析：
先把代数式x-4x+3通过配方变形为(x-2)_-1的形式，再根据(x-2)_≥0，即可得出答案．
解答：
解：∵x-4x+3=x-4x+4-1=(x-2)_-1，
(x-2)_≥0，
∴x-4x+3的最小值是-1．
故选D．
点评：
此题考查了配方法的应用，关键是通过配方把原来的代数式转化成a(x-h)_+k的形式，要掌握配方法的步骤．
如果多项式p=a_+2b_+2a+4b+2010，则p的最小值是（ ）
题目答案
B
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分析：
此题可以运用完全平方公式把含有a，b的项配成完全平方公式，再根据平方的性质进行分析．
解答：
解：p=a_+2b_+2a+4b+2010
=(a_+2a+1)+(2b_+4b+2)+2007
=(a+1)_+2(b+1)_+2007．
∵(a+1)_≥0，(b+1)_≥0，
∴p的最小值是2007．
故选B．
点评：
此题考查了利用完全平方公式配方的方法以及非负数的性质，配方法是数学中常见的一种方法．
已知x-4x+y+6y+13=0，则x-y的值为（ ）
题目答案
C
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分析：
首先把等式变为(x-4x+4)+(y+6y+9)=0，然后利用配方法可以变为两个非负数的和的形式，接着利用非负数的性质即可求解．
解答：
解：∵x-4x+y+6y+13=0，
∴(x-4x+4)+(y+6y+9)=0，
∴(x-2)_+(y+3)_=0，
∴x-2=0且y+3=0，
∴x=2且y=-3，
∴x-y=5．
故选C．
点评：
此题考查了学生的配方法的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
实数a、b满足$\sqrt {a+1}$+4a_+4ab+b_=0，则b_的值为（ ）
题目答案
B
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分析：
先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：整理得，$\sqrt {a+1}$+(2a+b)_=0，
所以，a+1=0，2a+b=0，
解得a=-1，b=2，
所以，b_=2_=$\frac {1}{2}$．
故选B．
点评：
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
若分式$\frac {2}{a+1}$有意义，则a的取值范围是（ ）
题目答案
C
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分析：
根据分式有意义的条件进行解答．
解答：
∵分式有意义，
∴a+1≠0，
∴a≠-1．
故选C．
点评：
本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：
(1)分式无意义⇔分母为零；
(2)分式有意义⇔分母不为零；
下列式子是分式的是（ ）
题目答案
B
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分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：
解：∵$\frac {x}{2}$，$\frac {x}{2}$+y，$\frac {x}{π}$的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
$\frac {x}{x+1}$分母中含有字母，因此是分式．
故选B．
点评：
本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以$\frac {x}{π}$不是分式，是整式．
有理式：①$\frac {2}{x}$，②$\frac {x+y}{5}$，③$\frac {1}{2-a}$，④$\frac {x}{π-1}$中，是分式的有（ ）
题目答案
C
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分析：
根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．
解答：
解：①$\frac {2}{x}$，③$\frac {1}{2-a}$这2个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选C．
点评：
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．