如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(S_A>S_B),容器足够高,分别盛有甲、乙两种液体,且两种液体对容器底部的压强相等.若在A容器中倒入或抽出甲液体,在B容器中倒入或抽出乙液体,使两种液体对容器底部的压力相等,正确的判断是( )
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答案解析
分析:
由题意分析:因为P_甲=P_乙,可得=,又因为S_A>S_B,所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体,所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意;当密度一定时质量与体积成正比,所以倒入或抽出体积越多,倒入或抽出的液体质量也应越多,但因为P_甲=P_乙,可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B,所以ρ_A>ρ_B.然后用排除法即可得出结论.
解答:
解:因为P_甲=P_乙,可得=,又因为S_A>S_B,所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体,即F_A>F_B,所以要使两种液体对容器底部的压力相等,不能再往A容器中倒入液体,因此,排除选项AB;
现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意;因为P_甲=P_乙,可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B,由h_A<h_B,可得ρ_A>ρ_B.如果抽出的液体体积V_甲可能小于V_乙,由于(S_A>S_B),所以抽出的液体高度h_甲不一定等于h_乙,故选项C正确,选项D错误.
故选C.
点评:
这是一道推理判断题,先根据两种液体对容器底部的压强相等.判断两液体的密度大小和两容器底部所受压力的大小,然后对各个选项逐一分析即可得出答案.