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圆柱体工件$M$重$540\text{N}$，体重$600\text{N}$的小雨用如图滑轮组将$M$从水中匀速向上提起，$M$离开水面后，滑轮组的机械效率是$90 \% $，小雨站立时与地面的接触面积$0.04{{\text{m}}^{2}}$，工件$M$浸没在水中时，人对地面的压强是$12000\text{Pa}$，绳重、摩擦和阻力不计，求：
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1. 解答题
动滑轮重．
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$60\text{N}$
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由题知，$M$离开水面后，滑轮组的机械效率是$90\%$，
绳重、摩擦和阻力不计，滑轮组的机械效率$\eta =\frac{{{W}_{有用}}}{{{W}_{总}}}=\frac{Gh}{(G+{{G}_{轮}})h}=\frac{G}{G+{{G}_{轮}}}$，
可得：$90\%=\frac{540\text{N}}{540\text{N}+{{G}_{轮}}}$，
解得动滑轮重力：${{G}_{轮}}=60\text{N}$．
2. 解答题
$M$在空中被匀速提升时，人对地面的压强．
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$1\times {{10}^{4}}\text{Pa}$
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由图知，使用的滑轮组$n=3$，绳重、摩擦和阻力不计，拉力$F=\frac{1}{3}(G+{{G}_{轮}})=\frac{1}{3}(540\text{N}+60\text{N})=200\text{N}$，
人对地面的压力：${{F}_{压}}={{G}_{人}}-F=600\text{N}-200\text{N}=400\text{N}$，
人对地面的压强：$p=\frac{{{F}_{压}}}{S}=\frac{400\text{N}}{0.04{{\text{m}}^{2}}}=1\times {{10}^{4}}\text{Pa}$．
3. 解答题
$M$浸没在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
主观题和计算题请自行在草稿纸上作答
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$83.3\%$
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工件$M$浸没在水中时，由$p=\frac{F}{S}$可得人对地面的压力：
${{F}_{压}}^{\prime}={{p}^{\prime}}S=12000\text{Pa}\times 0.04{{\text{m}}^{2}}=480\text{N}$，
因为${{F}_{压}}^{\prime}={{G}_{人}}-{{F}^{\prime}}$，
绳端拉力${{F}^{\prime}}={{G}_{人}}-{{F}_{压}}^{\prime}=600\text{N}-480\text{N}=120\text{N}$，
绳重、摩擦和阻力不计，拉力${{F}^{\prime}}=\frac{1}{3}({{F}_{拉}}+{{G}_{轮}})$，则工件浸没水中时，滑轮组对工件的拉力：
${{F}_{拉}}=3{{F}^{\prime}}-{{G}_{轮}}=3\times 120\text{N}-60\text{N}=300\text{N}$，
此时滑轮组机械效率：
$\eta =\frac{{{W}_{有用}}}{{{W}_{总}}}=\frac{{{F}_{拉}}h}{{{F}^{\prime}}s}=\frac{{{F}_{拉}}h}{{{F}^{\prime}}3h}=\frac{{{F}_{拉}}}{3{{F}^{\prime}}}=\frac{300\text{N}}{3\times 120\text{N}}\times 100\%\approx 83.3\%$．
举一反三
工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱．工人的体重为${{G}_{人}}=800\text{N}$．提升第一个货箱时，工人用${{F}_{0}}=500\text{N}$的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱；工人用${{F}_{1}}=600\text{N}$的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以$0.2\text{m/s}$的速度匀速上升，此时工人提升货箱的效率为$62.5\%$．第二个货箱比第一个货箱重$500\text{N}$，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以$0.1\text{m/s}$的速度匀速上升，$g$取$10\text{N/kg}$．求：
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轮轴
轮轴是一种简单机械．轮轴由具有共同转动轴$O$的大轮和小轮组成．通常把大轮叫轮，小轮叫轴．图甲所示是一些轮轴的实例．轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆．轮半径$R$和轴半径$r$分别就是作用在轮和轴上的两个力$F_1$和$F_2$的力臂，如图乙所示．
根据杠杆的平衡条件，可得${{F}_{1}}\cdot R={{F}_{2}}\cdot r$．使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一．如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离．
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下图是探究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验装置 ．
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为了测量杠杆的机械效率，并研究杠杆的机械效率的大小与哪些因素有关，聪聪和明明设计了如图所示的实验装置：
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小组同学测量滑轮组的机械效率．
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如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置．
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用如图所示的滑轮组在$10\text{s}$内把重为$450\text{N}$的重物竖直匀速提高$2\text{m}$，已知滑轮组的机械效率为$75\%$，动滑轮重$100\text{N}$。求:
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如图所示，体重为$600\text{N}$的小孔利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重$300\text{N}$，绳子能承受的最大拉力为$1000\text{N}$，连接重物与动滑轮持钩的绳子能承受的最大拉力为$4000\text{N}$，被提升的重物$A$体积为$0.1{{\text{m}}^{3}}$，用$400\text{N}$的拉力，将重物$A$以$0.1\text{m}/\text{s}$的速度匀速提升了$5\text{m}$，物体始终未露出水面，不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，$g$取$10\text{N}/\text{kg}$．求：
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如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以$0.3\text{m/s}$的速度向右水平匀速运动．重物在水面下被提升的过程共用时$50\text{s}$，汽车拉动绳子的功率$P_1$为$480\text{W}$．重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时$10\text{s}$，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率$P_2$比$P_1$增加了$120\text{W}$，且滑轮组机械效率为$80\ \%$．忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，$g$取$10\text{N/kg}$．求：
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如图a所示装置，不计绳的重力及其滑轮之间的摩擦，物体$A$的重力从$4\text{N}$开始逐渐增加，每次拉动绳子均使物体$A$在$10\text{s}$内匀速运动$1\text{m}$．图b记录了滑轮组的机械效率随物体$A$的重力增加而变化的图象，已知物体所受摩擦力为重力的$0.5$倍．
请回答下列问题．
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