工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱．工人的体重为${{G}_{人}}=800\text{N}$．提升第一个货箱时，工人用${{F}_{0}}=500\text{N}$的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱；工人用${{F}_{1}}=600\text{N}$的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以$0.2\text{m/s}$的速度匀速上升，此时工人提升货箱的效率为$62.5\%$．第二个货箱比第一个货箱重$500\text{N}$，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以$0.1\text{m/s}$的速度匀速上升，$g$取$10\text{N/kg}$．求：
第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力．
$400\text{N}$．
选取动滑轮、工人和货物为受力分析对象，如图甲所示．工人提升第一个货箱没有提起时，受力分析如图乙所示；工人提升第一个货箱匀速上升时，受力分析如图丙所示；工人提升第二个货箱匀速上升时，受力分析如图丁所示．
由乙图可得$4{{F}_{0}}+{{F}_{支}}={{G}_{人}}+{{G}_{物1}}+{{G}_{动}}$①
由丙图可得$4{{F}_{1}}={{G}_{人}}+{{G}_{物1}}+{{G}_{动}}$②
由丁图可得$4{{F}_{2}}={{G}_{人}}+{{G}_ {物2}}+{{G}_{动}}$③
②$-$①可得$4({{F}_{1}}-{{F}_{0}})={{F}_{支}}$，${{F}_{支}}=4\times (600\text{N}-500\text{N})=400\text{N}$．
工人提升第二个货箱的功率．
$290\text{W}$．
选取动滑轮、工人和货物为受力分析对象，如图甲所示．工人提升第一个货箱没有提起时，受力分析如图乙所示；工人提升第一个货箱匀速上升时，受力分析如图丙所示；工人提升第二个货箱匀速上升时，受力分析如图丁所示．
由丙图可得$4{{F}_{1}}={{G}_{人}}+{{G}_{物1}}+{{G}_{动}}$②
由丁图可得$4{{F}_{2}}={{G}_{人}}+{{G}_ {物2}}+{{G}_{动}}$③
③$-$②可得$4({{F}_{2}}-{{F}_{1}})={{G}_{物2}}-{{G}_{物1}}$，之${{F}_{2}}=\frac{1}{4}\times 500\text{N}+600\text{N}=725\text{N}$
工人提升第二个货物的功率${{P}_{2}}={{F}_{2}}\cdot {{v}_{2}}=725\text{N}\times 0.4\text{m/s}=290\text{W}$．
工人提升第二个货箱的机械效率．
$69\%$．
第一个货箱匀速上升时的机械效率${{\eta}_{1}}=\frac{{{G}_{物1}}}{4{{F}_{1}}}=\frac{{{G}_{物1}}}{4\times 600\text{N}}=62.5\%$
${{G}_{物1}}=1500\text{N}$，${{G}_{物2}}={{G}_{物1}}+500\text{N}=2000\text{N}$，${{\eta}_{2}}=\frac{{{G}_{物2}}}{4{{F}_{2}}}=\frac{2000\text{N}}{4\times 725\text{N}}=69\%$．
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轮轴
轮轴是一种简单机械．轮轴由具有共同转动轴$O$的大轮和小轮组成．通常把大轮叫轮，小轮叫轴．图甲所示是一些轮轴的实例．轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆．轮半径$R$和轴半径$r$分别就是作用在轮和轴上的两个力$F_1$和$F_2$的力臂，如图乙所示．
根据杠杆的平衡条件，可得${{F}_{1}}\cdot R={{F}_{2}}\cdot r$．使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一．如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离．
下图是探究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验装置 ．
为了测量杠杆的机械效率，并研究杠杆的机械效率的大小与哪些因素有关，聪聪和明明设计了如图所示的实验装置：
小组同学测量滑轮组的机械效率．
如图甲是小红“测量滑轮组的机械效率”的实验装置．
用如图所示的滑轮组在$10\text{s}$内把重为$450\text{N}$的重物竖直匀速提高$2\text{m}$，已知滑轮组的机械效率为$75\%$，动滑轮重$100\text{N}$。求:
如图所示，体重为$600\text{N}$的小孔利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重$300\text{N}$，绳子能承受的最大拉力为$1000\text{N}$，连接重物与动滑轮持钩的绳子能承受的最大拉力为$4000\text{N}$，被提升的重物$A$体积为$0.1{{\text{m}}^{3}}$，用$400\text{N}$的拉力，将重物$A$以$0.1\text{m}/\text{s}$的速度匀速提升了$5\text{m}$，物体始终未露出水面，不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，$g$取$10\text{N}/\text{kg}$．求：
如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以$0.3\text{m/s}$的速度向右水平匀速运动．重物在水面下被提升的过程共用时$50\text{s}$，汽车拉动绳子的功率$P_1$为$480\text{W}$．重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时$10\text{s}$，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率$P_2$比$P_1$增加了$120\text{W}$，且滑轮组机械效率为$80\ \%$．忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，$g$取$10\text{N/kg}$．求：
如图a所示装置，不计绳的重力及其滑轮之间的摩擦，物体$A$的重力从$4\text{N}$开始逐渐增加，每次拉动绳子均使物体$A$在$10\text{s}$内匀速运动$1\text{m}$．图b记录了滑轮组的机械效率随物体$A$的重力增加而变化的图象，已知物体所受摩擦力为重力的$0.5$倍．
请回答下列问题．
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