根据圆心到直线的距离是$6$大于圆的半径$5$，则直线和圆相离．

故答案为：相离．

问题要点

在求圆中一条弦所对的弧长时，不要忽视非直径的弦所对的弧有两条，一条是优弧，一条是劣弧.

答案解析

常见错解：2 π cm

如图所示，∵OA＝OB＝AB＝6cm，

∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°.

而弦AB所对的弧有两条，即$\hat {A B}$和$\hat {A C B}$，

∴$l _ {\hat {A B}} = \frac {60 \pi \times 6} {180} = 2 \pi$（cm），

∴$l _ {\hat {A C B}} = \frac {( 360 - 60 ) \pi \times 6} {180} = 10 \pi$（cm）.

问题要点

圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长为底面圆的周长，利用这一关系，可以计算母线长或底面半径，准确掌握各个量之间的关系是解题的关键.

答案解析

设圆锥的母线长为 $l$. 根据题意得 $\pi \cdot 20 \cdot l = 600 \pi$，解得 $l = 30$，即这个圆锥的母线长为 30.

如图所示，连接$OA$、$OB$，

过$O$作$OM\bot AB$，

∵多边形$ABCDEF$是正六边形，

∴$\angle OAM=60{}^\circ $，

∴$OM=OA\cdot \sin \angle OAB=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\sqrt{3}$，

解得：$AO=2$．