查询数据做决策，数据查找的方法有很多，我们在获取信息的同时，要进行全面分析，具体从如下几方面入手：一是看其调查的样本是不是；二是看其样本是否具有三是来看是否足够大；四是看其调查、统计方法是否科学，统计图表是否恰当.

旋转相关概念

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 点O叫做，转动的角叫做. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的.

旋转三要素：、、.

如图，图形$B$是由图形$A$旋转得到的，则旋转中心的坐标为．

圆的定义及表示方法

定义

（1）描述性定义：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，其固定的端点O叫做，线段OA叫做.

（2）集合性定义：

将圆心为O、半径为r的圆看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

以点O为圆心的圆，记作“”，读作“圆O”. 确定一个圆需要两个要素$\left\{\begin{array} {l} {\text {圆心:确定圆的位置,}} \\ {\text {半径 :确定圆的大小.}} \end{array} \right.$

圆的特性

（1）圆上各点到圆心O的距离都等于；

（2）所有到圆心的距离等于半径的点都在同一个圆上；

（3）圆上任意两点和圆心构成的三角形是.

圆的轴对称性

圆是轴对称图形，任何一条所在的直线都是圆的对称轴.

垂径定理

垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧.

$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② C D \perp A B} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} A M = B M} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$

垂径定理的推论

平分弦（不是）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② A M = B M} \\ {( A B \text {不是直径} )} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} C D \perp A B} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$

由垂径定理以及推论可知：如果一条直线具备①经过圆心（直径）；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中任意两条性质，就具备其他三条性质，简称“知二推三”.

圆周角

圆周角的定义

顶点在上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.

圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的角度数的一半. 如图$\angle A B C =\frac {1} {2} \angle A O C$.

圆周角与圆心角的区别

（1）顶点：圆周角的顶点，圆心角的顶点；

（2）个数：一条弧所对的圆心角有个，所对的圆周角有个.

若圆的一条弦把圆分成度数的比为$1:3$的两条弧，则该弦所对的圆周角等于 ．

或等弧所对的圆周角相等.

$\hat {A C} = \hat {B D} \Rightarrow \angle A B C = \angle B A D$

已知$\odot O$的半径为$\text{5cm}$，圆心$O$到直线的距离为$\text{6cm}$，则直线与$\odot O$的位置关系是  ．

切线长及切线长定理

切线长

经过圆外一点的圆的切线上，和之间线段的长，叫做这点到圆的切线长.

切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角.