如果点 O 为 △ABC 的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC 等于()
题目答案
您的答案
答案解析
问题要点
三角形的外心位置与三角形的形状有关,锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边的中点处,钝角三角形的外心在三角形的外部,当涉及三角形外心时,若没有给出具体图形,则要分类讨论.
答案解析
分两种情况讨论:
①当点 O 在 △ABC 的内部时,如图(1),则 $\angle B A C = \frac {1} {2} \angle B O C = 35 ^ {\circ}$;
②当点 O 在 △ABC 的外部时,如图(2),则 $\angle B A C = \frac {1} {2} ( 360 ^ {\circ} - 70 ^ {\circ} ) = 145 ^ {\circ}$.
综上,∠BAC 的度数为 35° 或 145°.