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单选题

为了了解某市八年级$5000$名学生的平均身高,如果按$10\%$的比例进行抽样调查.在这个问题中,下列说法:①这$5000$名学生是总体;②每个学生是个体;③$500$名学生的身高是总体的一个样本;④样本容量是$10\%$,其中说法正确的有(   ).

A

$4$个

B

$3$个

C

$2$个

D

$1$个

题目答案

D

答案解析

①这$5000$名学生的平均身高是总体,故①错误;

②每个学生的身高是个体,故②错误;

③$500$名学生的身高是总体的一个样本,故③正确;

④样本容量是$500$,故④错误.

故选$\text{D}$.

举一反三
单选题

如图是一个空心圆柱,它的左视图是( )

A

B

C

D

题目答案

B

答案解析

问题要点

画物体的三视图时,看得见的部分用实线,看不见的部分用虚线.

答案解析

如图放置的空心圆柱的左视图是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线. 故选选项2-.

单选题

如图是由$5$个大小相同的小正方形搭成的几何体,它的左视图是(   ).

A

B

C

D

题目答案

B

答案解析

从物体左面看,左边$2$个正方形,右边$1$个正方形.

单选题

下列函数解析式中,一定是二次函数的是(   ).

A

$y=3x-1$

B

$y=2{{x}^{2}}-2x+1$

C

$y=a{{x}^{2}}+bx+c$

D

$y={{x}^{2}}+\frac{1}{x}$

题目答案

B

答案解析

暂无解析
单选题

抛物线 $y = 2 ( x - 3 ) ^ {2} + 1$ 的顶点坐标是( )

A

(3,1)

B

(3,﹣1)

C

(﹣3,1)

D

(﹣3,﹣1)

题目答案

A

答案解析

$y = 2 ( x - 3 ) ^ {2} + 1$ 是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(3,1). 故选选项1-.

单选题

二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有两个交点,则$k$的取值范围是(  ).

A

$k<{}3$

B

$k<{}3$且$k\ne 0$

C

$k\leqslant 3$

D

$k\leqslant 3$且$k\ne 0$

题目答案

B

答案解析

∵二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有交点,

∴方程$k{{x}^{2}}-6x+3=0(k\ne 0)$有实数根,即$\Delta =36-12k≥0$,$k≤3$,

由于是二次函数,故$k\ne 0$,

则$k$的取值范围是$k≤3$且$k\ne 0$.

单选题

如图,在三个等圆上各有一条劣弧:弧AB,弧CD,弧EF,如果$\widehat{A B}$$+$$\widehat{C D}$$=$$\widehat{E F}$,那么AB+CDEF的大小关系是(   ).

A

AB+CD=EF

B

AB+CD<EF

C

AB+CD>EF

D

大小关系不确定

题目答案

C

答案解析

如图,在弧EF上取一点M使弧EM=CD

则$\widehat{FM}$ =$\widehat{A B}$,

AB=FMCD=EM

△MEF中,FM+EM>EF

AB+CD>EF

故选:C

单选题

从装有两个红球、两个黄球(每个球除颜色外其他均相同)的袋中任意取出两个球,取出一个红球和一个黄球的概率是( )

A

$\frac {1} {3}$

B

$\frac {2} {3}$

C

$\frac {1} {4}$

D

$\frac {1} {2}$

题目答案

B

答案解析

问题要点

注意本题易错误地认为任意取出两个球,共可能出现“两红”“两黄”“一红一黄”三种可能的结果,导致求得取出一个红球和一个黄球的概率为$\frac {1} {3}$.

答案解析

因考虑问题不全面而出错. 我们不妨把四个球分别记为红1,红2,黄1,黄2,从中摸出两个球的所有可能结果为(红1,红2),(红1,黄1),(红1,黄2),(红2,黄1),(红2,黄2),(黄1,黄2),共6种,其中一红一黄共有4种,故其概率$P =\frac {4} {6} = \frac {2} {3}$.故选选项2-.

单选题

抛物线$y=2{{\left( x-3 \right)}^{2}}+1$的顶点坐标是(   ).

A

$\left( 3,1 \right)$

B

$\left( 3,-1 \right)$

C

$\left( -3,1 \right)$

D

$\left( -3,-1 \right)$

题目答案

A

答案解析

$y=2(x-3)^2+1$为顶点式,故顶点坐标$\left( 3,1 \right)$.

故选$\text{A}$.

单选题

如图,夏季的一天,身高为$1.6\text{m}$的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影$BA$由$B$到$A$走去,当走到$C$点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得$BC=3.2\text{m}$,$CA=0.8\text{m}$,于是得出树的高度为(   ).

A

$8\text{m}$

B

$6.4\text{m}$

C

$4.8\text{m}$

D

$10\text{m}$

题目答案

A

答案解析

如图,∵$BC=3.2m$,$CA=0.8m$,

∴$AB=AC+BC=0.8+3.2=4m$,

∵小玲与大树都与地面垂直,

∴$\triangle ACE\backsim \triangle ABD$,

∴$\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}$,

即$\frac{1.6}{BD}=\frac{0.8}{4}$,

解得$BD=8$.