根据等式的基本性质逐一判断即可得．

解：A、∵a=2b，∴a+b=3b，成立，不合题意；

B、∵a=2b，∴a-c=2b-c，成立，不合题意；

C、∵a=2b，∴$\frac{1}{2}$a=b，成立，不合题意；

D、∵a=2b，∴$\frac{a}{b}$=2（b≠0），原式不一定成立，符合题意；

根据平行线分线段成比例定理，然后根据比例的性质求EF的长．

解：∵a∥b∥c，

∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$

即$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{EF}$

所以EF=6

故选B

易找错对应边，导致写比例式时出错.一般地，两个相似三角形对应角所对的边就是对应边，可根据书写形式先找出对应顶点，再确定对应边

直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．

解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；

当3，4为直角边，m=5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$，故$m+n=5+2 \sqrt{7}$；

当6，8为直角边，n=10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$，故$m+n=10+ \sqrt{7}$

直接利用位似图形的性质分别判断得出答案．

解：①位似图形都相似，正确；

②两个等边三角形不一定是位似图形，故原说法错误；

③两个相似多边形的面积比为5∶9，则周长的比为：$\sqrt{5}$∶3，故原说法错误；

④两个圆一定是位似图形，正确．

故正确的有2个．

故选：B．

问题要点

反比例函数的概念

答案解析

解：A、 $y=\frac{1}{x+1}$ 是 $y$ 与 $x+1$ 成反比例， 故此选项不合题意;

$B 、 y=\frac{1}{x^{2}},$ 是 $y$ 与 $x^{2}$ 成反比例，不符合反比例函数的定义,故此选项不合题意;

$C 、 y=-\frac{1}{2 x},$ 符合反比例函数的定义,故此选项符合题意;

$D 、 y=-\frac{x}{2}$ 是正比例函数，故此选项不合题意.

解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在一、三象限，

当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在二、四象限，

∴A、C、D不符合题意，B符合题意；

故选：B．

把 $(-6,-1),\quad(2,3) \quad$ 代入 $y=k_{1} x+b$ 得 $\left\{\begin{array}{l}-6 k_{1}+b=-1 \\ 2 k_{1}+b=3\end{array},\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}k_{1}=\frac{1}{2},\text {则一次函数解析式为} y=\frac{1}{2} x+2 \\ b=2\end{array}\right.$

$\therefore k_{2}>b>k_{1}>0 ;$ 所以A选项的结论正确

当-6＜x＜0或x＞2时，有k₁x+b＞$\frac{k_2}{x}$，所以B选项的结论错误；

当 $y=0$ 时,$,\frac{1}{2} x+2=0,$ 解得 $x=-4,$ 则 $A(-4,0)$

${\text {当} x=0 \text {时}},y=\frac{1}{2} x+2=2,$ 则 $B(0,2)$

$\therefore S_{\triangle A O B}=\frac{1}{2} \times 2 \times 4=4,$ 所以,C选项的结论正确

直线 $y=k_{1} x+b$ 与反比例函数 $y=\frac{k_{2}}{x}$ 的图象的交点坐标为 $(-6,-1),\quad(2,3),$ 所以D选项的结论正确.

问题要点

函数观点解不等式

答案解析

解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，其中A（2，2），

∴B（-2，-2），

观察函数图象，发现：当-2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，

∴不等式x＞$\frac{4}{x}$的解集为是-2＜x＜0或x＞2.