已知两个直角三角形的三边长分别为3,4,m和6,8,n,且这两个直角三角形不相似,则m+n的值为( )
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答案解析
直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案.
解:当3,4为直角边,6,8也为直角边时,此时两三角形相似,不合题意;
当3,4为直角边,m=5;则8为另一三角形的斜边,其直角边为:$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$,故$m+n=5+2 \sqrt{7}$;
当6,8为直角边,n=10;则4为另一三角形的斜边,其直角边为:$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$,故$m+n=10+ \sqrt{7}$