如图,AB是⊙O的直径,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠OFE的度数是( )
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弧线圆心角
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解:如图,连接BF,OE.
∵EF=EB,OE=OE,OF=OB,
∴△OEF≌△OEB(SSS),
∴∠OFE=∠OBE,
∵OE=OB=0F,
∴∠OEF=∠OFE=∠OEB=∠OBE,∠OFB=∠OBF,
∵∠ABF=$\frac{1}{2}$∠AOF=20°,
∴∠OFB=∠OBE=20°,
∵∠OFB+∠OBF+∠OFE+∠OBE+∠BEF=180°,
∴4∠EFO+40°=180°,
∴∠OFE=35°.