如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是（ ）
解：AF是圆O的直径，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形， $\therefore \widehat{C F}=\widehat{D F},\widehat{B C}=\widehat{D E},\angle B A E=108^{\circ}$,
$\therefore \widehat{B F}=\widehat{E F}$，
$\therefore \angle B A F=\frac{1}{2} \angle B A E=54^{\circ}$，
$\therefore \angle B D F=\angle B A F=54^{\circ}$.
如图24-5-26所示，在扇形$O A B$中，半径$O A = 2$，$\angle A O B = 120 ^ {\circ}$，$C$是$\hat {A B}$的中点，连接$A C$，$B C$，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图D-24-36所示，连接$O C$，
∵$\angle A O B = 120 ^ {\circ}$，$C$为$\hat {A B}$的中点，
∴$\angle A O C = \angle B O C = 60 ^ {\circ}$.
∵$O A = O C = O B = 2$，
∴$\triangle A O C$，$\triangle B O C$是等边三角形，
∴$A C = B C = O A = 2$，
∴$\triangle A O C$的边$A C$上的高是$\sqrt {2 ^ {2} - 1 ^ {2}} = \sqrt {3}$.
∴$S _ {\text {阴影}} = S _ {\text {扇形 O A B}} - 2S _ {\triangle A O C}$$= \frac {120 \pi \times 2 ^ {2}} {360} - 2 \times \frac {1} {2} \times 2 \times \sqrt {3} = \frac {4 \pi} {3} - 2 \sqrt {3}$.
从装有两个红球、两个黄球（每个球除颜色外其他均相同）的袋中任意取出两个球，取出一个红球和一个黄球的概率是（）
注意本题易错误地认为任意取出两个球。共可能出现“两红”“两黄”“一红一黄”三种可能的结果，导致求得取出一个红球和一个黄球的概率为$\frac {1} {3}$.
因考虑问题不全面而出错. 我们不妨把四个球分别记为红1，红2，黄1，黄2，从中摸出两个球的所有可能结果为（红1，红2）（红1，黄1）（红1，黄2）、（红2，黄1）、（红2，黄2）、（黄1，黄2）共6种，共中一红一黄共有4种，故共概率$P =\frac {4} {6} = \frac {2} {3}$.故选选项2-.
— Would you like something to drink,Mom?
— Yes,I'd like a cup of coffee _____ nothing in it.
考查介词的用法。句意：—— 妈妈，你想喝点什么吗？——
是的，我想要一杯什么也不加的咖啡。with 具有，带有；without 没有；for 为了；to 到。根据空格处后的 nothing 可知，这里是 with nothing“什么也不加”，故选选项A。
Bob dislikes coffee,so he almost _____ drinks it.
考查副词辨析。
句意：鲍勃不喜欢咖啡，因此他几乎从不喝咖啡。often 经常；always 总是；never 从不；ever 曾经。根据动词 dislikes（不喜欢）可以推断，后面也是否定的，故选选项C。
Every year,_____ books are donated to the children in poor areas.
句意：每年，数百万本书被捐赠给贫困地区的孩子。millions of 是固定短语，意为“数以百万计的”，故选选项C。
_____ the map and tell me where Shanghai is.
考查动词短语辨析。
句意：看看地图，告诉我上海在哪里。look around 环顾；look like 看起来像；look at 看；look out 当心。由句意可知选选项C。
Little Tony was happy to get a gift from his friend,_____ the gift was only a card.
考查连词辨析。
句意：小托尼收到了来自他朋友的礼物很高兴，尽管礼物仅仅是一张卡片。though 尽管，引导让步状语从句 but 但是，表示转折关系；since 自从……以来，引导时间状语从句；if 如果，引导条件状语从句。由句意可知，前后内容之间是让步关系。故选选项A。
_____ Wu Lan is still young,she can help her mother do some housework on weekends.
In cold winter,the temperature in Harbin often remains _____ zero all day.
本题考查介词辨析。句意：在寒冷的冬天，哈尔滨整天的气温通常保持在零度以下。 above和over都是“在……上面”，与题意不符； under表示“在……的正下方”，多指位置，而 below不仅可以表示位置，还可以表示温度、高度等情况。根据"“ In cold winter'”可推出气温在“零度以下”，故选选项B。
He was so angry that he could say _____.
考查复合不定代词的用法。句意：他太生气了以至于什么都说不出来。anything 任何事情；nothing 没有事情；something 一些事情；everything 每件事情。由句意可知选选项B。