计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积

求球面x²+y²+z²=14在点(1,2,3)处的法线方程。

求函数u=ln(2x+3y+4z²)的全微分du。

求一条过点A(1,0,4)与一平面π：3x-4y+z+10=0平行，且与直线相交的直线方程

将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值？若存在，求出最小值。

已知常数k≥ln2-1，证明：(x1)(x-lnx²+2klnx-1)≥0。

求曲面x+xy+xyz=9在点(1,2,3)处的切平面方程

计算不定积分

计算定积分

欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?