求一条过点A(1,0,4)与一平面π：3x-4y+z+10=0平行，且与直线相交的直线方程

将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值？若存在，求出最小值。

已知常数k≥ln2-1，证明：(x1)(x-lnx²+2klnx-1)≥0。

求曲面x+xy+xyz=9在点(1,2,3)处的切平面方程

计算不定积分

计算定积分

欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?

计算极限:

设 y=esinx -x2，求y,.

发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“1”时，收报台未必收到信号“1”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“1”和“0”；同时，当发出信号“0”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求（1）收报台收到信号“1”的概率；（2）当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。