解答题
计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积
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计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积
求球面x²+y²+z²=14在点(1,2,3)处的法线方程。
求函数u=ln(2x+3y+4z²)的全微分du。
求一条过点A(1,0,4)与一平面π:3x-4y+z+10=0平行,且与直线相交的直线方程
将长为2m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值。
面积之和存在最小值,
已知常数k≥ln2-1,证明:(x1)(x-lnx²+2klnx-1)≥0。
求曲面x+xy+xyz=9在点(1,2,3)处的切平面方程
计算不定积分
解:由换元积分法得
计算定积分
解:由分部积分法得
欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?
计算极限: