在一个长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是厘米.
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答案解析
分析:
画图时,圆的直径是以长方形最短边为标准.
解答:
最大圆的直径是6厘米.
点评:
掌握内切圆的特征.
在一个长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是厘米.
分析:
画图时,圆的直径是以长方形最短边为标准.
解答:
最大圆的直径是6厘米.
点评:
掌握内切圆的特征.
这个半圆的直径是厘米.
分析:
根据图可得,梯形的高就是圆的半径.
解答:
这个半圆的直径是5×2=10(厘米).
点评:
掌握半径、直径的特征及关系.
小圆的半径是厘米.
分析:
两个小圆的直径和等于大圆的直径.
解答:
6÷2÷2=1.5(厘米),所以小圆的半径是1.5厘米.
点评:
掌握半径、直径的特征及关系.
在一个长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的半径是厘米.
分析:
画图时,由于画的是半圆,所以圆的直径是以长方形最长边为标准.
解答:
这个半圆的半径是8÷2=4厘米.
点评:
掌握内切圆的特征.
4÷10=6:=(填小数)=%.
分析:
先根据除法和分数之间的关系,用最简分数表示结果,再转化为比、小数和百分数.
解答:
因为4÷10=$\frac {2} {5}$=0.4=40%,又6÷$\frac {2} {5}$=15,所以4÷10=6:(15)=(0.4)(填小数)=(40)%.
点评:
掌握除法、分数、小数、百分数、比之间的关系.
下图中,阴影部分的面积是大长方形面积的$\frac {1} {8}$,是小长方形面积的$\frac {1} {5}$,那大长方形与小长方形的面积比是:.
分析:
可以先假设阴影部分的面积为1份,再根据它和大小长方形面积之间的关系,表示出大小长方形的面积,最后求出比.
解答:
设阴影部分的面积为1份,那大长方形的面积为8份,小长方形的面积为5份,所以大长方形与小长方形的面积比是8:5.
点评:
掌握分数、比之间的关系.
A是B的55%,则A:B=:.
分析:
先把百分数化成分母是100的分数,再化简.
解答:
因为55%=$\frac {55} {100}$,所以A:B=55:100=11:20.
点评:
掌握把百分数化成比的方法.
甲、乙、丙三名同学都向灾区同学捐了款.甲所捐的钱数与乙的比是3:2,乙所捐的钱数与丙的比是4:5,那么甲所捐的钱数与丙的比是:.
分析:
由于两个比中都有乙,但份数不同,所以可以找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数,然后利用比的性质,使其相等后,就能找到甲丙之间的比了.
解答:
甲:乙=3:2=6:4,丙:乙=5:4,所以甲:丙=6:5,也就是甲所捐的钱数与丙的比是6:5.
点评:
运用找中间量解决三者之间的比问题.
8:=0.4;
:5=2.4;
$\frac {44} {7}$:=22.
分析:
根据比和除法的关系,可以推导出:比的前项=比的后项×比值,比的后项=比的前项÷比值.
解答:
因为8÷0.4=20,所以8:(20)=0.4;
因为2.4×5=12,所以(12):5=2.4;
因为$\frac {44} {7}$÷22$=\frac {2} {7}$,所以$\frac {44} {7}:($\frac {2} {7}$)=22.
点评:
掌握求比中未知项的方法.
两个圆的周长比是2:3,这两个圆的半径比是:,面积比是:.
分析:
C=2πr,S=π${r}^{2}$.
解答:
因为r=$\frac {C} {2π}$,所以$\frac {{r}_{1}} {{r}_{2}}$=$\frac {{C}_{1}} {{C}_{2}}$=$\frac {2} {3}$,也就是这两个圆的半径比是2:3;又因为S=π${r}^{2}$,所以$\frac {{S}_{1}} {{S}_{2}}$=$\frac {{{r}_{1}}^{2}} {{{r}_{2}}^{2}}$=$\frac {4} {9}$,也就是面积比是4:9.
点评:
圆的周长之比等于其半径之比,圆的面积之比等于其半径之比的平方.
减数相当于差的$\frac {4} {9}$,差与被减数的最简整数比是:.
分析:
根据"减数相当于差的$\frac {4} {9}$"可以假设减数是4份,差是9份,再算出被减数值,最后求比化简.
解答:
根据题意,设减数是4份,差是9份,那被减数就是4+9=13份,所以差与被减数的最简整数比是9:13.
点评:
理解分数和比的意义.