甲、乙、丙三名同学都向灾区同学捐了款.甲所捐的钱数与乙的比是3:2,乙所捐的钱数与丙的比是4:5,那么甲所捐的钱数与丙的比是:.
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答案解析
分析:
由于两个比中都有乙,但份数不同,所以可以找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数,然后利用比的性质,使其相等后,就能找到甲丙之间的比了.
解答:
甲:乙=3:2=6:4,丙:乙=5:4,所以甲:丙=6:5,也就是甲所捐的钱数与丙的比是6:5.
点评:
运用找中间量解决三者之间的比问题.
甲、乙、丙三名同学都向灾区同学捐了款.甲所捐的钱数与乙的比是3:2,乙所捐的钱数与丙的比是4:5,那么甲所捐的钱数与丙的比是:.
分析:
由于两个比中都有乙,但份数不同,所以可以找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数,然后利用比的性质,使其相等后,就能找到甲丙之间的比了.
解答:
甲:乙=3:2=6:4,丙:乙=5:4,所以甲:丙=6:5,也就是甲所捐的钱数与丙的比是6:5.
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运用找中间量解决三者之间的比问题.
8:=0.4;
:5=2.4;
$\frac {44} {7}$:=22.
分析:
根据比和除法的关系,可以推导出:比的前项=比的后项×比值,比的后项=比的前项÷比值.
解答:
因为8÷0.4=20,所以8:(20)=0.4;
因为2.4×5=12,所以(12):5=2.4;
因为$\frac {44} {7}$÷22$=\frac {2} {7}$,所以$\frac {44} {7}:($\frac {2} {7}$)=22.
点评:
掌握求比中未知项的方法.
两个圆的周长比是2:3,这两个圆的半径比是:,面积比是:.
分析:
C=2πr,S=π${r}^{2}$.
解答:
因为r=$\frac {C} {2π}$,所以$\frac {{r}_{1}} {{r}_{2}}$=$\frac {{C}_{1}} {{C}_{2}}$=$\frac {2} {3}$,也就是这两个圆的半径比是2:3;又因为S=π${r}^{2}$,所以$\frac {{S}_{1}} {{S}_{2}}$=$\frac {{{r}_{1}}^{2}} {{{r}_{2}}^{2}}$=$\frac {4} {9}$,也就是面积比是4:9.
点评:
圆的周长之比等于其半径之比,圆的面积之比等于其半径之比的平方.
减数相当于差的$\frac {4} {9}$,差与被减数的最简整数比是:.
分析:
根据"减数相当于差的$\frac {4} {9}$"可以假设减数是4份,差是9份,再算出被减数值,最后求比化简.
解答:
根据题意,设减数是4份,差是9份,那被减数就是4+9=13份,所以差与被减数的最简整数比是9:13.
点评:
理解分数和比的意义.
学校绘画小组有50人,其中男生有29人.男生与总人数的比是:;男生人数和女生人数的比是:.
分析:
两个数的比表示两个数相除.
解答:
男生与总人数的比是29:50;男生人数和女生人数的比是29:(50-29)=29:21.
点评:
理解比的意义.
两个正方形的边长比是1:2,这两个正方形面积比是:.
分析:
正方形的面积为边长乘边长.
解答:
两个正方形的边长比为1:2,那面积比为1×1:2×2=1:4.
点评:
正方形的面积比等于边长比的平方.
甲数是乙数的1.5倍,甲数和乙数的比是:.
分析:
把小数化成分数后,就能求出比.
解答:
1.5=1$\frac {1} {2}$=$\frac {3} {2}$,所以甲数和乙数的比是3:2.
点评:
掌握小数与比之间的转化.
5克:5千克的最简整数比是:.
分析:
先换算单位,再化简.
解答:
5千克=5000克,则5:5000=1:1000,所以5克:5千克的最简整数比是1:1000.
点评:
掌握整数比的化简方法.
甲数是乙数的80%,乙数比甲数的比值是.
分析:
先把80%化成分数,再进行求解.
解答:
80%=0.8=$\frac {4} {5}$,也就是甲数:乙数=4:5,所以乙数:甲数=5:4=$\frac {5} {4}$.
点评:
掌握求比值的方法.
果园里桃树和梨树的棵数比是5:4,桃树比梨树多%,梨树比桃树少%.
分析:
根据5:4,可以假设桃树的棵数是5份,梨树的棵数是4份,再进行百分比计算.
解答:
桃树比梨树多$\frac {5-4} {4}$×100%=25%,梨树比桃树少$\frac {5-4} {5}$×100%=20%.
点评:
掌握比转化为百分比的方法.
4支钢笔60元,总价与数量的比值是,这个比值就是钢笔的单价.
分析:
两个数的比表示两个数相除.
解答:
总价与数量的比值是60:4=60÷4=15.
点评:
掌握求比值的方法.