比例尺为1:50000的一幅地图,现在改用1:20000的比例尺重新绘制,原地图中4.8厘米的距离,在新地图中应该画厘米.
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答案解析
分析:
先算出实际距离,再算出新的图上距离.
解答:
4.8÷$\frac {1} {50000}$×$\frac {1} {20000}$=12(厘米),所以在新地图中应该画12厘米.
点评:
能根据比例尺求出图上距离或实际距离.
比例尺为1:50000的一幅地图,现在改用1:20000的比例尺重新绘制,原地图中4.8厘米的距离,在新地图中应该画厘米.
分析:
先算出实际距离,再算出新的图上距离.
解答:
4.8÷$\frac {1} {50000}$×$\frac {1} {20000}$=12(厘米),所以在新地图中应该画12厘米.
点评:
能根据比例尺求出图上距离或实际距离.
在比例尺是$\frac {1} {6000}$的地图上,5cm的线段代表实际距离m.
分析:
根据"实际距离=图上距离÷比例尺"即可算出答案,注意单位换算.
解答:
5÷$\frac {1} {6000}$=30000(cm)=300(m).
点评:
已知比例尺和图上距离,求实际距离的方法:可以根据"="用解比例的方法求出实际距离,也可以利用"实际距离=图上距离÷比例尺"直接列式计算.
家住在甲城的乐乐乘火车以每小时160km的速度去乙城参加剪纸艺术节,在比例尺1:8000000的地图上,量得甲、乙两城之间的距离是5cm,他需要小时才能到达乙城.
分析:
先求出甲、乙两城之间的实际距离,再求出乐乐从甲城到乙城需要的时间.
解答:
5÷$\frac {1} {8000000}$=40000000(cm),40000000cm=400km,400÷160=2.5(时),所以他需要2.5小时才能到达乙城.
点评:
能灵活应用"="来解决实际问题.
在一幅地图上,10cm的线段表示5000km的实际距离,则这幅地图的比例尺是:.
分析:
图上距离一般用厘米作单位,实际距离一般用米或千米作单位,求比例尺时要先统一单位.
解答:
5000km=500000000cm,10:500000000=1:50000000,所以这幅地图的比例尺是1:50000000.
点评:
计算比例尺时,要统一单位.
图上1厘米代表实际距离10千米,这幅图的比例尺是:.
分析:
比例尺=图上距离:实际距离.
解答:
10千米=1000000厘米,所以这幅图的比例尺是1:1000000.
点评:
理解比例尺的意义.
东东家在北京,姐姐家在南京,他在比例尺是1:6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15cm,北京到南京的实际距离大约为km;暑假他乘K65次火车从北京到南京,共行了15小时,这列火车平均每小时行驶km;照这样图上1cm所表示的实际距离火车要行驶小时.
分析:
根据"实际距离=图上距离÷比例尺"可求出实际距离,再根据"速度=路程÷时间"、"时间=路程÷速度"可求出火车行驶的速度和时间.
解答:
北京到南京的实际距离约为:15÷$\frac {1} {6000000}$=90000000(cm)=900(km);900÷15=60(km/h);1÷$\frac {1} {6000000}$=6000000(cm)=60(km),60÷60=1(h).
点评:
能综合应用比例尺和行程问题.
下图是某小区广场的全貌图(比例尺1:1000).小明每天沿小区广场的外边跑两圈,他每天跑米.
分析:
先算出实际的半圆直径,再算出一圈的长度,最后乘2即可.
解答:
40÷$\frac {1} {1000}$=40000(厘米)=400(米),3.14×400×2=2512(米),所以小明每天跑2512×2=5024(米).
点评:
能根据比例尺求出实际距离.
在标有的地图上量的A、B两地间的距离是4.5厘米,A、B两地间的实际距离是千米.
分析:
根据线段比例尺,可得图上1cm的距离相当于实际距离60千米.
解答:
A、B两地间的实际距离是60×4.5=270(千米).
点评:
能根据比例尺求出实际距离.
乐乐所在学校的田径场长120m,如果按1:2000的比例画在图纸上,需要画cm.
分析:
根据"图上距离=实际距离×比例尺"即可算出答案,注意单位换算.
解答:
120m=12000cm,12000×$\frac {1} {2000}$=6(cm).
点评:
已知比例尺和实际距离,求图上距离的方法:可以根据"="用解比例的方法求出图上距离,也可以利用"图上距离=实际距离×比例尺"直接列式计算.
把一个长为20厘米,宽为10厘米的长方形,按1:2缩小后画到图纸上,图纸上长方形的长是厘米,宽是厘米.
分析:
1:2是指变化后的长度与变化前的长度比,也就是图形各边的长缩小到原来的2倍.
解答:
20÷2=10(厘米),10÷2=5(厘米),所以图纸上长方形的长是10厘米,宽是5厘米.
点评:
能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小.
左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形,x=.
分析:
根据缩小的比相等列方程,再解方程.
解答:
根据题意,列方程为$\frac {5.4} {x}$=$\frac {9} {5}$,所以x=5.4×5÷9=3.
点评:
本题考查的是放大和缩小的相关知识.